ما قبل الجبر الأمثلة

$(2 x - 11) (x + 51) = 180$

خطوة 1

بسّط $(2 x - 11) (x + 51)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(2 x - 11) (x + 51)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (x + 51) - 11 (x + 51) = 180$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 51 - 11 (x + 51) = 180$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 51 - 11 x - 11 \cdot 51 = 180$

خطوة 1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 51 - 11 x - 11 \cdot 51 = 180$

خطوة 1.2.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 51 - 11 x - 11 \cdot 51 = 180$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $51$ في $2$ .

$2 x^{2} + 102 x - 11 x - 11 \cdot 51 = 180$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $- 11$ في $51$ .

$2 x^{2} + 102 x - 11 x - 561 = 180$

خطوة 1.2.2

اطرح $11 x$ من $102 x$ .

$2 x^{2} + 91 x - 561 = 180$

خطوة 2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $180$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 91 x - 561 - 180 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $180$ من $- 561$ .

$2 x^{2} + 91 x - 741 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = 91$ و $c = - 741$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 91 \pm \sqrt{91^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 741)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $91$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 4 \cdot 2 \cdot - 741}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 741$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 8 \cdot - 741}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 741$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 + 5928}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.3

أضف $8281$ و $5928$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{14209}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{14209}}{4}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $91$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 4 \cdot 2 \cdot - 741}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 741$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 8 \cdot - 741}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 741$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 + 5928}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.3

أضف $8281$ و $5928$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{14209}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{14209}}{4}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 91 + \sqrt{14209}}{4}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $- 91$ بالصيغة $- 1 (91)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 91 + \sqrt{14209}}{4}$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{14209}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 91 - 1 (- \sqrt{14209})}{4}$

خطوة 6.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (91) - 1 (- \sqrt{14209})$ .

$x = \frac{- 1 (91 - \sqrt{14209})}{4}$

خطوة 6.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{91 - \sqrt{14209}}{4}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $91$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 4 \cdot 2 \cdot - 741}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 741$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 8 \cdot - 741}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 741$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 + 5928}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.3

أضف $8281$ و $5928$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{14209}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{14209}}{4}$

خطوة 7.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 91 - \sqrt{14209}}{4}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $- 91$ بالصيغة $- 1 (91)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 91 - \sqrt{14209}}{4}$

خطوة 7.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{14209}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 91 - (\sqrt{14209})}{4}$

خطوة 7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (91) - (\sqrt{14209})$ .

$x = \frac{- 1 (91 + \sqrt{14209})}{4}$

خطوة 7.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{91 + \sqrt{14209}}{4}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{91 - \sqrt{14209}}{4}, - \frac{91 + \sqrt{14209}}{4}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{91 - \sqrt{14209}}{4}, - \frac{91 + \sqrt{14209}}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 7.05037751 \dots, - 52.55037751 \dots$