ما قبل الجبر الأمثلة

$(2 x + 5) (x - 1) = - 6$

خطوة 1

بسّط $(2 x + 5) (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(2 x + 5) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (x - 1) + 5 (x - 1) = - 6$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 5 (x - 1) = - 6$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 5 x + 5 \cdot - 1 = - 6$

خطوة 1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 + 5 x + 5 \cdot - 1 = - 6$

خطوة 1.2.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 5 x + 5 \cdot - 1 = - 6$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 x^{2} - 2 x + 5 x + 5 \cdot - 1 = - 6$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$2 x^{2} - 2 x + 5 x - 5 = - 6$

خطوة 1.2.2

أضف $- 2 x$ و $5 x$ .

$2 x^{2} + 3 x - 5 = - 6$

خطوة 2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 3 x - 5 + 6 = 0$

خطوة 3

أضف $- 5$ و $6$ .

$2 x^{2} + 3 x + 1 = 0$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ ومجموعهما $b = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$2 x^{2} + 3 (x) + 1 = 0$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $3$ في صورة $1$ زائد $2$

$2 x^{2} + (1 + 2) x + 1 = 0$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} + 1 x + 2 x + 1 = 0$

خطوة 4.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$2 x^{2} + x + 2 x + 1 = 0$

خطوة 4.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(2 x^{2} + x) + 2 x + 1 = 0$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (2 x + 1) + 1 (2 x + 1) = 0$

خطوة 4.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x + 1$ .

$(2 x + 1) (x + 1) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$2 x + 1 = 0$

$x + 1 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $2 x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $2 x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x + 1 = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x + 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 1$

خطوة 6.2.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 6.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

خطوة 6.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{2}$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(2 x + 1) (x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = - \frac{1}{2}, - 1$