ما قبل الجبر الأمثلة

$(2 x + 3) (2 x - 3) = 91$

خطوة 1

بسّط $(2 x + 3) (2 x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(2 x + 3) (2 x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x - 3) + 3 (2 x - 3) = 91$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x - 3) = 91$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 3 = 91$

خطوة 1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 3 = 91$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 3 = 91$

خطوة 1.2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 3 = 91$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 3 = 91$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $- 3$ في $2$ .

$4 x^{2} - 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot - 3 = 91$

خطوة 1.2.1.5

اضرب $2$ في $3$ .

$4 x^{2} - 6 x + 6 x + 3 \cdot - 3 = 91$

خطوة 1.2.1.6

اضرب $3$ في $- 3$ .

$4 x^{2} - 6 x + 6 x - 9 = 91$

خطوة 1.2.2

أضف $- 6 x$ و $6 x$ .

$4 x^{2} + 0 - 9 = 91$

خطوة 1.2.3

أضف $4 x^{2}$ و $0$ .

$4 x^{2} - 9 = 91$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x^{2} = 91 + 9$

خطوة 2.2

أضف $91$ و $9$ .

$4 x^{2} = 100$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $4 x^{2} = 100$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $4 x^{2} = 100$ على $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{100}{4}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{100}{4}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{100}{4}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $100$ على $4$ .

$x^{2} = 25$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{25}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 5$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 5$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 5$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 5, - 5$