ما قبل الجبر الأمثلة

$x = 4 y^{2} + 8 y - 3$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 y^{2} + 8 y - 3 = x$ .

$4 y^{2} + 8 y - 3 = x$

خطوة 2

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$4 y^{2} + 8 y - 3 - x = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = 8$ و $c = - 3 - x$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- 3 - x))}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 4 \cdot (- 3 - x)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot (- 3 - x)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot - 3 - 16 (- x)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 16$ في $- 3$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 48 - 16 (- x)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.5

اضرب $- 1$ في $- 16$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 48 + 16 x}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.6

أضف $64$ و $48$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{112 + 16 x}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.7

أخرِج العامل $16$ من $112 + 16 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

أخرِج العامل $16$ من $112$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 \cdot 7 + 16 x}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.7.2

أخرِج العامل $16$ من $16 \cdot 7 + 16 x$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (7 + x)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.8

أعِد كتابة $16 (7 + x)$ بالصيغة ${(2^{2})}^{2} (7 + x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.8.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} (7 + x)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.8.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (7 + x)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{- 8 \pm 2^{2} \sqrt{7 + x}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.10

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{7 + x}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{7 + x}}{8}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{7 + x}}{8}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{7 + x}}{2}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 4 \cdot (- 3 - x)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot (- 3 - x)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot - 3 - 16 (- x)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 16$ في $- 3$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 48 - 16 (- x)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.5

اضرب $- 1$ في $- 16$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 48 + 16 x}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.6

أضف $64$ و $48$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{112 + 16 x}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.7

أخرِج العامل $16$ من $112 + 16 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1

أخرِج العامل $16$ من $112$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 \cdot 7 + 16 x}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.7.2

أخرِج العامل $16$ من $16 \cdot 7 + 16 x$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (7 + x)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.8

أعِد كتابة $16 (7 + x)$ بالصيغة ${(2^{2})}^{2} (7 + x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.8.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} (7 + x)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.8.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (7 + x)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{- 8 \pm 2^{2} \sqrt{7 + x}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.10

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{7 + x}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $4$ .

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{7 + x}}{8}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{7 + x}}{8}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{7 + x}}{2}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$y = \frac{- 2 + \sqrt{7 + x}}{2}$

خطوة 6.5

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 2 + \sqrt{7 + x}}{2}$

خطوة 6.6

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{7 + x}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 2 - 1 (- \sqrt{7 + x})}{2}$

خطوة 6.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (2) - 1 (- \sqrt{7 + x})$ .

$y = \frac{- 1 (2 - \sqrt{7 + x})}{2}$

خطوة 6.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{2 - \sqrt{7 + x}}{2}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 4 \cdot (- 3 - x)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot (- 3 - x)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot - 3 - 16 (- x)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.4

اضرب $- 16$ في $- 3$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 48 - 16 (- x)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.5

اضرب $- 1$ في $- 16$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 48 + 16 x}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.6

أضف $64$ و $48$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{112 + 16 x}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.7

أخرِج العامل $16$ من $112 + 16 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.7.1

أخرِج العامل $16$ من $112$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 \cdot 7 + 16 x}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.7.2

أخرِج العامل $16$ من $16 \cdot 7 + 16 x$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (7 + x)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.8

أعِد كتابة $16 (7 + x)$ بالصيغة ${(2^{2})}^{2} (7 + x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.8.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} (7 + x)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.8.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (7 + x)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{- 8 \pm 2^{2} \sqrt{7 + x}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.10

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{7 + x}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $4$ .

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{7 + x}}{8}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{7 + x}}{8}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{7 + x}}{2}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$y = \frac{- 2 - \sqrt{7 + x}}{2}$

خطوة 7.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 - \sqrt{7 + x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

أعِد ترتيب $7$ و $x$ .

$y = \frac{- 2 - \sqrt{x + 7}}{2}$

خطوة 7.5.2

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 2 - \sqrt{x + 7}}{2}$

خطوة 7.5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{x + 7}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 2 - (\sqrt{x + 7})}{2}$

خطوة 7.5.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (2) - (\sqrt{x + 7})$ .

$y = \frac{- 1 (2 + \sqrt{x + 7})}{2}$

خطوة 7.5.5

أعِد كتابة $- 1 (2 + \sqrt{x + 7})$ بالصيغة $- (2 + \sqrt{x + 7})$ .

$y = \frac{- (2 + \sqrt{x + 7})}{2}$

خطوة 7.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{2 + \sqrt{x + 7}}{2}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = - \frac{2 - \sqrt{7 + x}}{2}$

$y = - \frac{2 + \sqrt{x + 7}}{2}$

خطوة 9

لا يمكن كتابة المعادلة المُعطاة $y = - \frac{2 - \sqrt{7 + x}}{2}, - \frac{2 + \sqrt{x + 7}}{2}$ في صورة $y = k x^{2}$ ، لذا لا تتغير $y$ بشكل مباشر بتغير $x^{2}$ .

لا تتغير $y$ بشكل مباشر بتغير $x$