ما قبل الجبر الأمثلة

$x = - 16 y^{2} - 17 y + 200$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 16 y^{2} - 17 y + 200 = x$ .

$- 16 y^{2} - 17 y + 200 = x$

خطوة 2

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- 16 y^{2} - 17 y + 200 - x = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 16$ و $b = - 17$ و $c = 200 - x$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{17 \pm \sqrt{{(- 17)}^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (200 - x))}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 17$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 4 \cdot - 16 \cdot (200 - x)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4$ في $- 16$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 64 \cdot (200 - x)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 64 \cdot 200 + 64 (- x)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.4

اضرب $64$ في $200$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 12800 + 64 (- x)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.5

اضرب $- 1$ في $64$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 12800 - 64 x}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.6

أضف $289$ و $12800$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 16$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{- 32}$

خطوة 5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 17$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 4 \cdot - 16 \cdot (200 - x)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4$ في $- 16$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 64 \cdot (200 - x)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 64 \cdot 200 + 64 (- x)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 6.1.4

اضرب $64$ في $200$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 12800 + 64 (- x)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 6.1.5

اضرب $- 1$ في $64$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 12800 - 64 x}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 6.1.6

أضف $289$ و $12800$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 16$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{- 32}$

خطوة 6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$y = - \frac{17 + \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 17$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 4 \cdot - 16 \cdot (200 - x)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4$ في $- 16$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 64 \cdot (200 - x)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 7.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 64 \cdot 200 + 64 (- x)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 7.1.4

اضرب $64$ في $200$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 12800 + 64 (- x)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 7.1.5

اضرب $- 1$ في $64$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 12800 - 64 x}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 7.1.6

أضف $289$ و $12800$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $- 16$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{- 32}$

خطوة 7.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$y = - \frac{17 - \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = - \frac{17 + \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$

$y = - \frac{17 - \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$

خطوة 9

لا يمكن كتابة المعادلة المُعطاة $y = - \frac{17 + \sqrt{13089 - 64 x}}{32}, - \frac{17 - \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$ في صورة $y = k x^{2}$ ، لذا لا تتغير $y$ بشكل مباشر بتغير $x^{2}$ .

لا تتغير $y$ بشكل مباشر بتغير $x$