ما قبل الجبر الأمثلة

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & - 19 \\ 7 & 25 \\ 12 & 33 \end{array}$

خطوة 1

تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة خطية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لمعرفة ما إذا كان الجدول يتبع قاعدة دالة أم لا، تحقق لمعرفة ما إذا كانت القيم تتبع الصيغة الخطية $y = a x + b$ أم لا.

$y = a x + b$

خطوة 1.2

أنشئ مجموعة من المعادلات من الجدول مثل $y = a x + b$ .

$- 19 = a (- 4) + b 25 = a (7) + b 33 = a (12) + b$

خطوة 1.3

احسب قيمتَي $a$ و $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أوجِد قيمة $b$ في $- 19 = a (- 4) + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a (- 4) + b = - 19$ .

$a (- 4) + b = - 19$

$25 = a (7) + b$

$33 = a (12) + b$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $a$ .

$- 4 a + b = - 19$

$25 = a (7) + b$

$33 = a (12) + b$

خطوة 1.3.1.3

أضف $4 a$ إلى كلا المتعادلين.

$b = - 19 + 4 a$

$25 = a (7) + b$

$33 = a (12) + b$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = a (7) + b$

$33 = a (12) + b$

خطوة 1.3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $- 19 + 4 a$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $25 = a (7) + b$ بـ $- 19 + 4 a$ .

$25 = a (7) - 19 + 4 a$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

خطوة 1.3.2.2

بسّط $25 = a (7) - 19 + 4 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$25 = a (7) - 19 + 4 a$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

$25 = a (7) - 19 + 4 a$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

خطوة 1.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.2.1

بسّط $a (7) - 19 + 4 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.2.1.1

انقُل $7$ إلى يسار $a$ .

$25 = 7 a - 19 + 4 a$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

خطوة 1.3.2.2.2.1.2

أضف $7 a$ و $4 a$ .

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

خطوة 1.3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $33 = a (12) + b$ بـ $- 19 + 4 a$ .

$33 = a (12) - 19 + 4 a$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

خطوة 1.3.2.4

بسّط $33 = a (12) - 19 + 4 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$33 = a (12) - 19 + 4 a$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) - 19 + 4 a$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

خطوة 1.3.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.2.1

بسّط $a (12) - 19 + 4 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.2.1.1

انقُل $12$ إلى يسار $a$ .

$33 = 12 a - 19 + 4 a$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

خطوة 1.3.2.4.2.1.2

أضف $12 a$ و $4 a$ .

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

خطوة 1.3.3

أوجِد قيمة $a$ في $33 = 16 a - 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $16 a - 19 = 33$ .

$16 a - 19 = 33$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

خطوة 1.3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.2.1

أضف $19$ إلى كلا المتعادلين.

$16 a = 33 + 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

خطوة 1.3.3.2.2

أضف $33$ و $19$ .

$16 a = 52$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$16 a = 52$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

خطوة 1.3.3.3

اقسِم كل حد في $16 a = 52$ على $16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.1

اقسِم كل حد في $16 a = 52$ على $16$ .

$\frac{16 a}{16} = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

خطوة 1.3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 a}{16} = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

خطوة 1.3.3.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

خطوة 1.3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $52$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $52$ .

$a = \frac{4 (13)}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

خطوة 1.3.3.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$a = \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

خطوة 1.3.3.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

خطوة 1.3.3.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

خطوة 1.3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $\frac{13}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $25 = 11 a - 19$ بـ $\frac{13}{4}$ .

$25 = 11 (\frac{13}{4}) - 19$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

خطوة 1.3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1

بسّط $11 (\frac{13}{4}) - 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1.1

اضرب $11 (\frac{13}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1.1.1

اجمع $11$ و $\frac{13}{4}$ .

$25 = \frac{11 \cdot 13}{4} - 19$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

خطوة 1.3.4.2.1.1.2

اضرب $11$ في $13$ .

$25 = \frac{143}{4} - 19$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = \frac{143}{4} - 19$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

خطوة 1.3.4.2.1.2

لكتابة $- 19$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$25 = \frac{143}{4} - 19 \cdot \frac{4}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

خطوة 1.3.4.2.1.3

اجمع $- 19$ و $\frac{4}{4}$ .

$25 = \frac{143}{4} + \frac{- 19 \cdot 4}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

خطوة 1.3.4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$25 = \frac{143 - 19 \cdot 4}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

خطوة 1.3.4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1.5.1

اضرب $- 19$ في $4$ .

$25 = \frac{143 - 76}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

خطوة 1.3.4.2.1.5.2

اطرح $76$ من $143$ .

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

خطوة 1.3.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $b = - 19 + 4 a$ بـ $\frac{13}{4}$ .

$b = - 19 + 4 (\frac{13}{4})$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

خطوة 1.3.4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.4.1

بسّط $- 19 + 4 (\frac{13}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$b = - 19 + 4 (\frac{13}{4})$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

خطوة 1.3.4.4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$b = - 19 + 13$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 13$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

خطوة 1.3.4.4.1.2

أضف $- 19$ و $13$ .

$b = - 6$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 6$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 6$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 6$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

خطوة 1.3.5

بما أن $25 = \frac{67}{4}$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 1.4

بما أن $y \neq y$ لقيم $x$ المقابلة، إذن الدالة ليست خطية.

الدالة ليست خطية

خطوة 2

تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة تربيعية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لمعرفة ما إذا كان الجدول يتبع قاعدة دالة أم لا، تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة يمكن أن تتبع الصيغة $y = a x^{2} + b x + c$ أم لا.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2.2

أنشئ مجموعة معادلات عددها $3$ من الجدول مثل $y = a x^{2} + b x + c$ .

خطوة 2.3

احسب قيم $a$ و $b$ و $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أوجِد قيمة $c$ في $- 19 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c = - 19$ .

$a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

خطوة 2.3.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$a \cdot 16 + b (- 4) + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

خطوة 2.3.1.2.2

انقُل $16$ إلى يسار $a$ .

$16 \cdot a + b (- 4) + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

خطوة 2.3.1.2.3

انقُل $- 4$ إلى يسار $b$ .

$16 a - 4 b + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$16 a - 4 b + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

خطوة 2.3.1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

اطرح $16 a$ من كلا المتعادلين.

$- 4 b + c = - 19 - 16 a$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

خطوة 2.3.1.3.2

أضف $4 b$ إلى كلا المتعادلين.

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

خطوة 2.3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ بـ $- 19 - 16 a + 4 b$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$ بـ $- 19 - 16 a + 4 b$ .

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

خطوة 2.3.2.2

بسّط $25 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

خطوة 2.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.1

بسّط $a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.1.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$25 = a \cdot 49 + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

خطوة 2.3.2.2.2.1.1.2

انقُل $49$ إلى يسار $a$ .

$25 = 49 \cdot a + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

خطوة 2.3.2.2.2.1.1.3

انقُل $7$ إلى يسار $b$ .

$25 = 49 a + 7 b - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 49 a + 7 b - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

خطوة 2.3.2.2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.1.2.1

اطرح $16 a$ من $49 a$ .

$25 = 33 a + 7 b - 19 + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

خطوة 2.3.2.2.2.1.2.2

أضف $7 b$ و $4 b$ .

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

خطوة 2.3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$ بـ $- 19 - 16 a + 4 b$ .

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.2.4

بسّط $33 = a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.2.1

بسّط $a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.2.1.1.1

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$33 = a \cdot 144 + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.2.4.2.1.1.2

انقُل $144$ إلى يسار $a$ .

$33 = 144 \cdot a + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.2.4.2.1.1.3

انقُل $12$ إلى يسار $b$ .

$33 = 144 a + 12 b - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 144 a + 12 b - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.2.4.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.2.1.2.1

اطرح $16 a$ من $144 a$ .

$33 = 128 a + 12 b - 19 + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.2.4.2.1.2.2

أضف $12 b$ و $4 b$ .

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.3

أوجِد قيمة $a$ في $33 = 128 a + 16 b - 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $128 a + 16 b - 19 = 33$ .

$128 a + 16 b - 19 = 33$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.2.1

اطرح $16 b$ من كلا المتعادلين.

$128 a - 19 = 33 - 16 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.3.2.2

أضف $19$ إلى كلا المتعادلين.

$128 a = 33 - 16 b + 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.3.2.3

أضف $33$ و $19$ .

$128 a = - 16 b + 52$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$128 a = - 16 b + 52$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.3.3

اقسِم كل حد في $128 a = - 16 b + 52$ على $128$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.1

اقسِم كل حد في $128 a = - 16 b + 52$ على $128$ .

$\frac{128 a}{128} = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $128$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{128 a}{128} = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.3.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 16$ و $128$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $16$ من $- 16 b$ .

$a = \frac{16 (- b)}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $16$ من $128$ .

$a = \frac{16 (- b)}{16 (8)} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{16 (- b)}{16 \cdot 8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{- b}{8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- b}{8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- b}{8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{b}{8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $52$ و $128$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $52$ .

$a = - \frac{b}{8} + \frac{4 (13)}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $128$ .

$a = - \frac{b}{8} + \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = - \frac{b}{8} + \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $25 = 33 a + 11 b - 19$ بـ $- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$ .

$25 = 33 (- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1

بسّط $33 (- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}) + 11 b - 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$25 = 33 (- \frac{b}{8}) + 33 (\frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.2

اضرب $33 (- \frac{b}{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $33$ .

$25 = - 33 \frac{b}{8} + 33 (\frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.2.2

اجمع $- 33$ و $\frac{b}{8}$ .

$25 = \frac{- 33 b}{8} + 33 (\frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{- 33 b}{8} + 33 (\frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.3

اضرب $33 (\frac{13}{32})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1.3.1

اجمع $33$ و $\frac{13}{32}$ .

$25 = \frac{- 33 b}{8} + \frac{33 \cdot 13}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.3.2

اضرب $33$ في $13$ .

$25 = \frac{- 33 b}{8} + \frac{429}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{- 33 b}{8} + \frac{429}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$25 = - \frac{33 b}{8} + \frac{429}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = - \frac{33 b}{8} + \frac{429}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.4.2.1.2

لكتابة $11 b$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$25 = - \frac{33 b}{8} + 11 b \cdot \frac{8}{8} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.4.2.1.3

اجمع $11 b$ و $\frac{8}{8}$ .

$25 = - \frac{33 b}{8} + \frac{11 b \cdot 8}{8} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$25 = \frac{- 33 b + 11 b \cdot 8}{8} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.4.2.1.5

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.5.1

اضرب $\frac{- 33 b + 11 b \cdot 8}{8}$ في $\frac{4}{4}$ .

$25 = \frac{- 33 b + 11 b \cdot 8}{8} \cdot \frac{4}{4} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.4.2.1.5.2

اضرب $\frac{- 33 b + 11 b \cdot 8}{8}$ في $\frac{4}{4}$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.4.2.1.5.3

اكتب $- 19$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{429}{32} + \frac{- 19}{1}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.4.2.1.5.4

اضرب $\frac{- 19}{1}$ في $\frac{32}{32}$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{429}{32} + \frac{- 19}{1} \cdot \frac{32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.4.2.1.5.5

اضرب $\frac{- 19}{1}$ في $\frac{32}{32}$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{429}{32} + \frac{- 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.4.2.1.5.6

أعِد ترتيب عوامل $8 \cdot 4$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{4 \cdot 8} + \frac{429}{32} + \frac{- 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.4.2.1.5.7

اضرب $4$ في $8$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{32} + \frac{429}{32} + \frac{- 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{32} + \frac{429}{32} + \frac{- 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.4.2.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4 + 429 - 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.4.2.1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.7.1

اضرب $8$ في $11$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 88 b) \cdot 4 + 429 - 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.4.2.1.7.2

أضف $- 33 b$ و $88 b$ .

$25 = \frac{55 b \cdot 4 + 429 - 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.4.2.1.7.3

اضرب $4$ في $55$ .

$25 = \frac{220 b + 429 - 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.4.2.1.7.4

اضرب $- 19$ في $32$ .

$25 = \frac{220 b + 429 - 608}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{220 b + 429 - 608}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.4.2.1.8

اطرح $608$ من $429$ .

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

خطوة 2.3.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $c = - 19 - 16 a + 4 b$ بـ $- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$ .

$c = - 19 - 16 (- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1

بسّط $- 19 - 16 (- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}) + 4 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$c = - 19 - 16 (- \frac{b}{8}) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{b}{8}$ إلى بسط الكسر.

$c = - 19 - 16 \frac{- b}{8} - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.2.2

أخرِج العامل $8$ من $- 16$ .

$c = - 19 + 8 (- 2) (\frac{- b}{8}) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$c = - 19 + 8 \cdot (- 2 \frac{- b}{8}) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$c = - 19 - 2 (- b) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 2 (- b) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.3

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$c = - 19 + 2 b - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $- 16$ .

$c = - 19 + 2 b + 16 (- 1) (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.4.2

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$c = - 19 + 2 b + 16 \cdot (- 1 \frac{13}{16 \cdot 2}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$c = - 19 + 2 b + 16 \cdot (- 1 \frac{13}{16 \cdot 2}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$c = - 19 + 2 b - 1 (\frac{13}{2}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 + 2 b - 1 (\frac{13}{2}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.5

أعِد كتابة $- 1 (\frac{13}{2})$ بالصيغة $- (\frac{13}{2})$ .

$c = - 19 + 2 b - \frac{13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 + 2 b - \frac{13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.4.4.1.2

لكتابة $- 19$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$c = 2 b - 19 \cdot \frac{2}{2} - \frac{13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.4.4.1.3

اجمع $- 19$ و $\frac{2}{2}$ .

$c = 2 b + \frac{- 19 \cdot 2}{2} - \frac{13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$c = 2 b + \frac{- 19 \cdot 2 - 13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.5.1

اضرب $- 19$ في $2$ .

$c = 2 b + \frac{- 38 - 13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.4.4.1.5.2

اطرح $13$ من $- 38$ .

$c = 2 b + \frac{- 51}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 2 b + \frac{- 51}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.4.4.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$c = 2 b - \frac{51}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.4.4.1.7

أضف $2 b$ و $4 b$ .

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.5

أوجِد قيمة $b$ في $25 = \frac{220 b - 179}{32}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{220 b - 179}{32} = 25$ .

$\frac{220 b - 179}{32} = 25$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.5.2

اضرب كلا الطرفين في $32$ .

$\frac{220 b - 179}{32} \cdot 32 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.5.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{220 b - 179}{32} \cdot 32 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.5.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$220 b - 179 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b - 179 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b - 179 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.5.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.2.1

اضرب $25$ في $32$ .

$220 b - 179 = 800$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b - 179 = 800$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b - 179 = 800$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.5.4

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.4.1.1

أضف $179$ إلى كلا المتعادلين.

$220 b = 800 + 179$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.5.4.1.2

أضف $800$ و $179$ .

$220 b = 979$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b = 979$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.5.4.2

اقسِم كل حد في $220 b = 979$ على $220$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.4.2.1

اقسِم كل حد في $220 b = 979$ على $220$ .

$\frac{220 b}{220} = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.5.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $220$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{220 b}{220} = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.5.4.2.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.5.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.4.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $979$ و $220$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.4.2.3.1.1

أخرِج العامل $11$ من $979$ .

$b = \frac{11 (89)}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.5.4.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.4.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $11$ من $220$ .

$b = \frac{11 \cdot 89}{11 \cdot 20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.5.4.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$b = \frac{11 \cdot 89}{11 \cdot 20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.5.4.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.6

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $\frac{89}{20}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $c = 6 b - \frac{51}{2}$ بـ $\frac{89}{20}$ .

$c = 6 (\frac{89}{20}) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1

بسّط $6 (\frac{89}{20}) - \frac{51}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$c = 2 (3) (\frac{89}{20}) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.6.2.1.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $20$ .

$c = 2 \cdot (3 (\frac{89}{2 \cdot 10})) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.6.2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$c = 2 \cdot (3 (\frac{89}{2 \cdot 10})) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.6.2.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$c = 3 (\frac{89}{10}) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 3 (\frac{89}{10}) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.6.2.1.1.2

اجمع $3$ و $\frac{89}{10}$ .

$c = \frac{3 \cdot 89}{10} - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.6.2.1.1.3

اضرب $3$ في $89$ .

$c = \frac{267}{10} - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{267}{10} - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.6.2.1.2

لكتابة $- \frac{51}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{267}{10} - \frac{51}{2} \cdot \frac{5}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.6.2.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.3.1

اضرب $\frac{51}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{267}{10} - \frac{51 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.6.2.1.3.2

اضرب $2$ في $5$ .

$c = \frac{267}{10} - \frac{51 \cdot 5}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{267}{10} - \frac{51 \cdot 5}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.6.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$c = \frac{267 - 51 \cdot 5}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.6.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.5.1

اضرب $- 51$ في $5$ .

$c = \frac{267 - 255}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.6.2.1.5.2

اطرح $255$ من $267$ .

$c = \frac{12}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{12}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.6.2.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$c = \frac{2 (6)}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.6.2.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$c = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.6.2.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$c = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.6.2.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

خطوة 2.3.6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$ بـ $\frac{89}{20}$ .

$a = - \frac{\frac{89}{20}}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

خطوة 2.3.6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1

بسّط $- \frac{\frac{89}{20}}{8} + \frac{13}{32}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$a = - (\frac{89}{20} \cdot \frac{1}{8}) + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

خطوة 2.3.6.4.1.1.2

اضرب $\frac{89}{20} \cdot \frac{1}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1.1.2.1

اضرب $\frac{89}{20}$ في $\frac{1}{8}$ .

$a = - \frac{89}{20 \cdot 8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

خطوة 2.3.6.4.1.1.2.2

اضرب $20$ في $8$ .

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

خطوة 2.3.6.4.1.2

لكتابة $\frac{13}{32}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13}{32} \cdot \frac{5}{5}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

خطوة 2.3.6.4.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $160$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1.3.1

اضرب $\frac{13}{32}$ في $\frac{5}{5}$ .

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13 \cdot 5}{32 \cdot 5}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

خطوة 2.3.6.4.1.3.2

اضرب $32$ في $5$ .

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13 \cdot 5}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13 \cdot 5}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

خطوة 2.3.6.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{- 89 + 13 \cdot 5}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

خطوة 2.3.6.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1.5.1

اضرب $13$ في $5$ .

$a = \frac{- 89 + 65}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

خطوة 2.3.6.4.1.5.2

أضف $- 89$ و $65$ .

$a = \frac{- 24}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = \frac{- 24}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

خطوة 2.3.6.4.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 24$ و $160$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1.6.1

أخرِج العامل $8$ من $- 24$ .

$a = \frac{8 (- 3)}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

خطوة 2.3.6.4.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1.6.2.1

أخرِج العامل $8$ من $160$ .

$a = \frac{8 \cdot - 3}{8 \cdot 20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

خطوة 2.3.6.4.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{8 \cdot - 3}{8 \cdot 20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

خطوة 2.3.6.4.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{- 3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = \frac{- 3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = \frac{- 3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

خطوة 2.3.6.4.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

خطوة 2.3.7

اسرِد جميع الحلول.

$a = - \frac{3}{20}, c = \frac{6}{5}, b = \frac{89}{20}$

خطوة 2.4

احسب قيمة $y$ باستخدام قيمة كل $x$ في الجدول وقارن هذه القيمة بقيمة $y$ المُعطاة في الجدول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{2} + b$ عند $a = - \frac{3}{20}$ و $b = \frac{89}{20}$ و $c = \frac{6}{5}$ و $x = - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$y = - \frac{3}{20} \cdot 16 + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{20}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 3}{20} \cdot 16 + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.1.1.2.2

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$y = \frac{- 3}{4 (5)} \cdot 16 + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.1.1.2.3

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$y = \frac{- 3}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 4) + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 3}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 4) + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.1.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 3}{5} \cdot 4 + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.1.1.3

اجمع $\frac{- 3}{5}$ و $4$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 4}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.1.1.4

اضرب $- 3$ في $4$ .

$y = \frac{- 12}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.1.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{12}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.1.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89}{4 (5)} \cdot - 4 + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.1.1.6.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot - 1) + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.1.1.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot - 1) + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.1.1.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89}{5} \cdot - 1 + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.1.1.7

اجمع $\frac{89}{5}$ و $- 1$ .

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89 \cdot - 1}{5} + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.1.1.8

اضرب $89$ في $- 1$ .

$y = - \frac{12}{5} + \frac{- 89}{5} + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.1.1.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{12}{5} - \frac{89}{5} + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.1.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 12 - 89 + 6}{5}$

خطوة 2.4.1.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.2.1

اطرح $89$ من $- 12$ .

$y = \frac{- 101 + 6}{5}$

خطوة 2.4.1.2.2.2

أضف $- 101$ و $6$ .

$y = \frac{- 95}{5}$

خطوة 2.4.1.2.2.3

اقسِم $- 95$ على $5$ .

$y = - 19$

خطوة 2.4.2

إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون $y = y$ لقيمة $x$ المقابلة، $x = - 4$ . ونظرًا إلى أن $y = - 19$ و $y = - 19$ ، ينجح هذا الفحص.

$- 19 = - 19$

خطوة 2.4.3

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{2} + b$ عند $a = - \frac{3}{20}$ و $b = \frac{89}{20}$ و $c = \frac{6}{5}$ و $x = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$y = - \frac{3}{20} \cdot 49 + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.3.1.2

اضرب $- \frac{3}{20} \cdot 49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.1

اضرب $49$ في $- 1$ .

$y = - 49 (\frac{3}{20}) + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.3.1.2.2

اجمع $- 49$ و $\frac{3}{20}$ .

$y = \frac{- 49 \cdot 3}{20} + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.3.1.2.3

اضرب $- 49$ في $3$ .

$y = \frac{- 147}{20} + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{147}{20} + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.3.1.4

اضرب $(\frac{89}{20}) (7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.4.1

اجمع $\frac{89}{20}$ و $7$ .

$y = - \frac{147}{20} + \frac{89 \cdot 7}{20} + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.3.1.4.2

اضرب $89$ في $7$ .

$y = - \frac{147}{20} + \frac{623}{20} + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.3.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 147 + 623}{20} + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.3.2.2

أضف $- 147$ و $623$ .

$y = \frac{476}{20} + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.3.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $476$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.3.1

أخرِج العامل $4$ من $476$ .

$y = \frac{4 (119)}{20} + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.3.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$y = \frac{4 \cdot 119}{4 \cdot 5} + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.3.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{4 \cdot 119}{4 \cdot 5} + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.3.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{119}{5} + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{119 + 6}{5}$

خطوة 2.4.3.2.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.5.1

أضف $119$ و $6$ .

$y = \frac{125}{5}$

خطوة 2.4.3.2.5.2

اقسِم $125$ على $5$ .

$y = 25$

خطوة 2.4.4

إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون $y = y$ لقيمة $x$ المقابلة، $x = 7$ . ونظرًا إلى أن $y = 25$ و $y = 25$ ، ينجح هذا الفحص.

$25 = 25$

خطوة 2.4.5

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{2} + b$ عند $a = - \frac{3}{20}$ و $b = \frac{89}{20}$ و $c = \frac{6}{5}$ و $x = 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1.1

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$y = - \frac{3}{20} \cdot 144 + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.5.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{20}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 3}{20} \cdot 144 + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.5.1.2.2

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$y = \frac{- 3}{4 (5)} \cdot 144 + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.5.1.2.3

أخرِج العامل $4$ من $144$ .

$y = \frac{- 3}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 36) + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.5.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 3}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 36) + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.5.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 3}{5} \cdot 36 + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.5.1.3

اجمع $\frac{- 3}{5}$ و $36$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 36}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.5.1.4

اضرب $- 3$ في $36$ .

$y = \frac{- 108}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.5.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{108}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.5.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89}{4 (5)} \cdot 12 + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.5.1.6.2

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 3) + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.5.1.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 3) + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.5.1.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89}{5} \cdot 3 + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.5.1.7

اجمع $\frac{89}{5}$ و $3$ .

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89 \cdot 3}{5} + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.5.1.8

اضرب $89$ في $3$ .

$y = - \frac{108}{5} + \frac{267}{5} + \frac{6}{5}$

خطوة 2.4.5.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 108 + 267 + 6}{5}$

خطوة 2.4.5.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.2.2.1

أضف $- 108$ و $267$ .

$y = \frac{159 + 6}{5}$

خطوة 2.4.5.2.2.2

أضف $159$ و $6$ .

$y = \frac{165}{5}$

خطوة 2.4.5.2.2.3

اقسِم $165$ على $5$ .

$y = 33$

خطوة 2.4.6

إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون $y = y$ لقيمة $x$ المقابلة، $x = 12$ . ونظرًا إلى أن $y = 33$ و $y = 33$ ، ينجح هذا الفحص.

$33 = 33$

خطوة 2.4.7

بما أن $y = y$ لقيم $x$ المقابلة، إذن الدالة تربيعية.

الدالة تربيعية

خطوة 3

بما أن كل $y = y$ ، إذن الدالة تربيعية وتتبع الصيغة $y = - \frac{3 x^{2}}{20} + \frac{89 x}{20} + \frac{6}{5}$ .

$y = - \frac{3 x^{2}}{20} + \frac{89 x}{20} + \frac{6}{5}$