ما قبل الجبر الأمثلة

$f (x) = \sqrt{16 - x^{2}} + \sqrt{1 + x}$

خطوة 1

أعِد كتابة الدالة في صورة معادلة.

$y = \sqrt{16 - x^{2}} + \sqrt{1 + x}$

خطوة 2

بسّط $\sqrt{16 - x^{2}} + \sqrt{1 + x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$y = \sqrt{4^{2} - x^{2}} + \sqrt{1 + x}$

خطوة 2.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 4$ و $b = x$ .

$y = \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + \sqrt{1 + x}$

خطوة 2.2

بسّط بالإبدال.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد ترتيب $4$ و $x$ .

$y = \sqrt{(x + 4) (4 - x)} + \sqrt{1 + x}$

خطوة 2.2.2

أعِد ترتيب $4$ و $- x$ .

$y = \sqrt{(x + 4) (- x + 4)} + \sqrt{1 + x}$

خطوة 2.2.3

أعِد ترتيب $1$ و $x$ .

$y = \sqrt{(x + 4) (- x + 4)} + \sqrt{x + 1}$