ما قبل الجبر الأمثلة

$g (x) = \frac{1}{4} x^{3} + 3$

خطوة 1

تحقق من المعامل الرئيسي للدالة. هذا العدد هو معامل العبارة بأكبر درجة.

أكبر درجة: $3$

المعامل الرئيسي: $1$

خطوة 2

أنشئ قائمة معاملات الدالة باستثناء المعامل الرئيسي لـ $1$ .

$\frac{1}{4}, 3$

خطوة 3

سيوجد خياران للحدود، $b_{1}$ و $b_{2}$ ، أصغرهما هو الإجابة. ولحساب قيمة خيار الحد الأول، أوجِد القيمة المطلقة للمعامل الأكبر في قائمة المعاملات. ثم أضِف $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{1} = | \frac{1}{4} |, | 3 |$

خطوة 3.2

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{1} = | 3 |$

خطوة 3.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$b_{1} = 3 + 1$

خطوة 3.4

أضف $3$ و $1$ .

$b_{1} = 4$

خطوة 4

لحساب خيار الحد الثاني، اجمع القيم المطلقة للمعاملات من قائمة المعاملات. إذا كان المجموع أكبر من $1$ ، فاستخدم ذلك العدد. أما إذا لم يكن كذلك، فاستخدم $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

$\frac{1}{4}$ تساوي تقريبًا $0.25$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$b_{2} = \frac{1}{4} + | 3 |$

خطوة 4.1.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$b_{2} = \frac{1}{4} + 3$

خطوة 4.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$b_{2} = \frac{1}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.3

اجمع $3$ و $\frac{4}{4}$ .

$b_{2} = \frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b_{2} = \frac{1 + 3 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $3$ في $4$ .

$b_{2} = \frac{1 + 12}{4}$

خطوة 4.5.2

أضف $1$ و $12$ .

$b_{2} = \frac{13}{4}$

خطوة 4.6

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{2} = 1, \frac{13}{4}$

خطوة 4.7

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{2} = \frac{13}{4}$

خطوة 5

خُذ خيار الحد الأصغر بين $b_{1} = 4$ و $b_{2} = \frac{13}{4}$ .

الحد الأصغر: $\frac{13}{4}$

خطوة 6

كل جذر حقيقي في $g (x) = \frac{1}{4} x^{3} + 3$ يقع بين $- \frac{13}{4}$ و $\frac{13}{4}$ .

$- \frac{13}{4}$ و $\frac{13}{4}$