ما قبل الجبر الأمثلة

$f (x) = 7 x^{3} - x^{2} + 10 x - 4$

خطوة 1

تحقق من المعامل الرئيسي للدالة. هذا العدد هو معامل العبارة بأكبر درجة.

أكبر درجة: $3$

المعامل الرئيسي: $7$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{7 x^{3}}{7} + \frac{- x^{2}}{7} + \frac{10 x}{7} + \frac{- 4}{7}$

خطوة 2.1.2

اقسِم $x^{3}$ على $1$ .

$f (x) = x^{3} + \frac{- x^{2}}{7} + \frac{10 x}{7} + \frac{- 4}{7}$

خطوة 2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (x) = x^{3} - \frac{x^{2}}{7} + \frac{10 x}{7} + \frac{- 4}{7}$

خطوة 2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (x) = x^{3} - \frac{x^{2}}{7} + \frac{10 x}{7} - \frac{4}{7}$

خطوة 3

أنشئ قائمة معاملات الدالة باستثناء المعامل الرئيسي لـ $1$ .

$- \frac{1}{7}, \frac{10}{7}, - \frac{4}{7}$

خطوة 4

سيوجد خياران للحدود، $b_{1}$ و $b_{2}$ ، أصغرهما هو الإجابة. ولحساب قيمة خيار الحد الأول، أوجِد القيمة المطلقة للمعامل الأكبر في قائمة المعاملات. ثم أضِف $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{1} = | - \frac{1}{7} |, | - \frac{4}{7} |, | \frac{10}{7} |$

خطوة 4.2

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{1} = | \frac{10}{7} |$

خطوة 4.3

$\frac{10}{7}$ تساوي تقريبًا $1.\overline{428571}$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$b_{1} = \frac{10}{7} + 1$

خطوة 4.4

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$b_{1} = \frac{10}{7} + \frac{7}{7}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b_{1} = \frac{10 + 7}{7}$

خطوة 4.6

أضف $10$ و $7$ .

$b_{1} = \frac{17}{7}$

خطوة 5

لحساب خيار الحد الثاني، اجمع القيم المطلقة للمعاملات من قائمة المعاملات. إذا كان المجموع أكبر من $1$ ، فاستخدم ذلك العدد. أما إذا لم يكن كذلك، فاستخدم $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

$- \frac{1}{7}$ تساوي تقريبًا $- 0.\overline{142857}$ وهو عدد سالب، لذا قم بنفي $- \frac{1}{7}$ وأزِل القيمة المطلقة

$b_{2} = \frac{1}{7} + | \frac{10}{7} | + | - \frac{4}{7} |$

خطوة 5.1.2

$\frac{10}{7}$ تساوي تقريبًا $1.\overline{428571}$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$b_{2} = \frac{1}{7} + \frac{10}{7} + | - \frac{4}{7} |$

خطوة 5.1.3

$- \frac{4}{7}$ تساوي تقريبًا $- 0.\overline{571428}$ وهو عدد سالب، لذا قم بنفي $- \frac{4}{7}$ وأزِل القيمة المطلقة

$b_{2} = \frac{1}{7} + \frac{10}{7} + \frac{4}{7}$

خطوة 5.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b_{2} = \frac{1 + 10 + 4}{7}$

خطوة 5.2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أضف $1$ و $10$ .

$b_{2} = \frac{11 + 4}{7}$

خطوة 5.2.2.2

أضف $11$ و $4$ .

$b_{2} = \frac{15}{7}$

خطوة 5.3

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{2} = 1, \frac{15}{7}$

خطوة 5.4

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{2} = \frac{15}{7}$

خطوة 6

خُذ خيار الحد الأصغر بين $b_{1} = \frac{17}{7}$ و $b_{2} = \frac{15}{7}$ .

الحد الأصغر: $\frac{15}{7}$

خطوة 7

كل جذر حقيقي في $f (x) = 7 x^{3} - x^{2} + 10 x - 4$ يقع بين $- \frac{15}{7}$ و $\frac{15}{7}$ .

$- \frac{15}{7}$ و $\frac{15}{7}$