ما قبل الجبر الأمثلة

$f (x) = 65 x^{3} - 34 x^{2}$

خطوة 1

تحقق من المعامل الرئيسي للدالة. هذا العدد هو معامل العبارة بأكبر درجة.

أكبر درجة: $3$

المعامل الرئيسي: $65$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $65$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{65 x^{3}}{65} + \frac{- 34 x^{2}}{65}$

خطوة 2.1.2

اقسِم $x^{3}$ على $1$ .

$f (x) = x^{3} + \frac{- 34 x^{2}}{65}$

خطوة 2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (x) = x^{3} - \frac{34 x^{2}}{65}$

خطوة 3

أنشئ قائمة معاملات الدالة باستثناء المعامل الرئيسي لـ $1$ .

$- \frac{34}{65}$

خطوة 4

سيوجد خياران للحدود، $b_{1}$ و $b_{2}$ ، أصغرهما هو الإجابة. ولحساب قيمة خيار الحد الأول، أوجِد القيمة المطلقة للمعامل الأكبر في قائمة المعاملات. ثم أضِف $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{1} = | - \frac{34}{65} |$

خطوة 4.2

$- \frac{34}{65}$ تساوي تقريبًا $- 0.5\overline{230769}$ وهو عدد سالب، لذا قم بنفي $- \frac{34}{65}$ وأزِل القيمة المطلقة

$b_{1} = \frac{34}{65} + 1$

خطوة 4.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$b_{1} = \frac{34}{65} + \frac{65}{65}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b_{1} = \frac{34 + 65}{65}$

خطوة 4.5

أضف $34$ و $65$ .

$b_{1} = \frac{99}{65}$

خطوة 5

لحساب خيار الحد الثاني، اجمع القيم المطلقة للمعاملات من قائمة المعاملات. إذا كان المجموع أكبر من $1$ ، فاستخدم ذلك العدد. أما إذا لم يكن كذلك، فاستخدم $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

$- \frac{34}{65}$ تساوي تقريبًا $- 0.5\overline{230769}$ وهو عدد سالب، لذا قم بنفي $- \frac{34}{65}$ وأزِل القيمة المطلقة

$b_{2} = \frac{34}{65}$

خطوة 5.2

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{2} = \frac{34}{65}, 1$

خطوة 5.3

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{2} = 1$

خطوة 6

خُذ خيار الحد الأصغر بين $b_{1} = \frac{99}{65}$ و $b_{2} = 1$ .

الحد الأصغر: $1$

خطوة 7

كل جذر حقيقي في $f (x) = 65 x^{3} - 34 x^{2}$ يقع بين $- 1$ و $1$ .

$- 1$ و $1$