ما قبل الجبر الأمثلة

$y = - 5 x^{2} + 100 x + 50$

خطوة 1

اكتب $y = - 5 x^{2} + 100 x + 50$ في صورة دالة.

$f (x) = - 5 x^{2} + 100 x + 50$

خطوة 2

تحقق من المعامل الرئيسي للدالة. هذا العدد هو معامل العبارة بأكبر درجة.

أكبر درجة: $2$

المعامل الرئيسي: $- 5$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{- 5 x^{2}}{- 5} + \frac{100 x}{- 5} + \frac{50}{- 5}$

خطوة 3.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{100 x}{- 5} + \frac{50}{- 5}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $100$ و $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $5$ من $100 x$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{5 (20 x)}{- 5} + \frac{50}{- 5}$

خطوة 3.2.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{20 x}{- 1}$ .

$f (x) = x^{2} - 1 \cdot (20 x) + \frac{50}{- 5}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (20 x)$ بالصيغة $- (20 x)$ .

$f (x) = x^{2} - (20 x) + \frac{50}{- 5}$

خطوة 3.4

اضرب $20$ في $- 1$ .

$f (x) = x^{2} - 20 x + \frac{50}{- 5}$

خطوة 3.5

اقسِم $50$ على $- 5$ .

$f (x) = x^{2} - 20 x - 10$

خطوة 4

أنشئ قائمة معاملات الدالة باستثناء المعامل الرئيسي لـ $1$ .

$- 20, - 10$

خطوة 5

سيوجد خياران للحدود، $b_{1}$ و $b_{2}$ ، أصغرهما هو الإجابة. ولحساب قيمة خيار الحد الأول، أوجِد القيمة المطلقة للمعامل الأكبر في قائمة المعاملات. ثم أضِف $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{1} = | - 10 |, | - 20 |$

خطوة 5.2

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{1} = | - 20 |$

خطوة 5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 20$ و $0$ تساوي $20$ .

$b_{1} = 20 + 1$

خطوة 5.4

أضف $20$ و $1$ .

$b_{1} = 21$

خطوة 6

لحساب خيار الحد الثاني، اجمع القيم المطلقة للمعاملات من قائمة المعاملات. إذا كان المجموع أكبر من $1$ ، فاستخدم ذلك العدد. أما إذا لم يكن كذلك، فاستخدم $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 20$ و $0$ تساوي $20$ .

$b_{2} = 20 + | - 10 |$

خطوة 6.1.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 10$ و $0$ تساوي $10$ .

$b_{2} = 20 + 10$

خطوة 6.2

أضف $20$ و $10$ .

$b_{2} = 30$

خطوة 6.3

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{2} = 1, 30$

خطوة 6.4

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{2} = 30$

خطوة 7

خُذ خيار الحد الأصغر بين $b_{1} = 21$ و $b_{2} = 30$ .

الحد الأصغر: $21$

خطوة 8

كل جذر حقيقي في $f (x) = - 5 x^{2} + 100 x + 50$ يقع بين $- 21$ و $21$ .

$- 21$ و $21$