ما قبل الجبر الأمثلة

$p (x) = - 1.2 x^{2} + 62.5 x - 491$

خطوة 1

تحقق من المعامل الرئيسي للدالة. هذا العدد هو معامل العبارة بأكبر درجة.

أكبر درجة: $2$

المعامل الرئيسي: $- 1.2$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 1.2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$p (x) = \frac{- 1.2 x^{2}}{- 1.2} + \frac{62.5 x}{- 1.2} + \frac{- 491}{- 1.2}$

خطوة 2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$p (x) = x^{2} + \frac{62.5 x}{- 1.2} + \frac{- 491}{- 1.2}$

خطوة 2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$p (x) = x^{2} - \frac{62.5 x}{1.2} + \frac{- 491}{- 1.2}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $62.5$ من $62.5 x$ .

$p (x) = x^{2} - \frac{62.5 (x)}{1.2} + \frac{- 491}{- 1.2}$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $1.2$ من $1.2$ .

$p (x) = x^{2} - \frac{62.5 (x)}{1.2 (1)} + \frac{- 491}{- 1.2}$

خطوة 2.5

افصِل الكسور.

$p (x) = x^{2} - (\frac{62.5}{1.2} \cdot \frac{x}{1}) + \frac{- 491}{- 1.2}$

خطوة 2.6

اقسِم $62.5$ على $1.2$ .

$p (x) = x^{2} - (52.08\overline{3} (\frac{x}{1})) + \frac{- 491}{- 1.2}$

خطوة 2.7

اقسِم $x$ على $1$ .

$p (x) = x^{2} - (52.08\overline{3} x) + \frac{- 491}{- 1.2}$

خطوة 2.8

اضرب $52.08\overline{3}$ في $- 1$ .

$p (x) = x^{2} - 52.08\overline{3} x + \frac{- 491}{- 1.2}$

خطوة 2.9

اقسِم $- 491$ على $- 1.2$ .

$p (x) = x^{2} - 52.08\overline{3} x + 409.1\overline{6}$

خطوة 3

أنشئ قائمة معاملات الدالة باستثناء المعامل الرئيسي لـ $1$ .

$- 52.08\overline{3}, 409.1\overline{6}$

خطوة 4

سيوجد خياران للحدود، $b_{1}$ و $b_{2}$ ، أصغرهما هو الإجابة. ولحساب قيمة خيار الحد الأول، أوجِد القيمة المطلقة للمعامل الأكبر في قائمة المعاملات. ثم أضِف $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{1} = | - 52.08\overline{3} |, | 409.1\overline{6} |$

خطوة 4.2

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{1} = | 409.1\overline{6} |$

خطوة 4.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $409.1\overline{6}$ تساوي $409.1\overline{6}$ .

$b_{1} = 409.1\overline{6} + 1$

خطوة 4.4

أضف $409.1\overline{6}$ و $1$ .

$b_{1} = 410.1\overline{6}$

خطوة 5

لحساب خيار الحد الثاني، اجمع القيم المطلقة للمعاملات من قائمة المعاملات. إذا كان المجموع أكبر من $1$ ، فاستخدم ذلك العدد. أما إذا لم يكن كذلك، فاستخدم $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 52.08\overline{3}$ و $0$ تساوي $52.08\overline{3}$ .

$b_{2} = 52.08\overline{3} + | 409.1\overline{6} |$

خطوة 5.1.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $409.1\overline{6}$ تساوي $409.1\overline{6}$ .

$b_{2} = 52.08\overline{3} + 409.1\overline{6}$

خطوة 5.2

أضف $52.08\overline{3}$ و $409.1\overline{6}$ .

$b_{2} = 461.25$

خطوة 5.3

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{2} = 1, 461.25$

خطوة 5.4

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{2} = 461.25$

خطوة 6

خُذ خيار الحد الأصغر بين $b_{1} = 410.1\overline{6}$ و $b_{2} = 461.25$ .

الحد الأصغر: $410.1\overline{6}$

خطوة 7

كل جذر حقيقي في $p (x) = - 1.2 x^{2} + 62.5 x - 491$ يقع بين $- 410.1\overline{6}$ و $410.1\overline{6}$ .

$- 410.1\overline{6}$ و $410.1\overline{6}$