ما قبل الجبر الأمثلة

$p (x) = x^{3} - 9 x^{2} + 25 x - 17$

خطوة 1

تحقق من المعامل الرئيسي للدالة. هذا العدد هو معامل العبارة بأكبر درجة.

أكبر درجة: $3$

المعامل الرئيسي: $1$

خطوة 2

أنشئ قائمة معاملات الدالة باستثناء المعامل الرئيسي لـ $1$ .

$- 9, 25, - 17$

خطوة 3

سيوجد خياران للحدود، $b_{1}$ و $b_{2}$ ، أصغرهما هو الإجابة. ولحساب قيمة خيار الحد الأول، أوجِد القيمة المطلقة للمعامل الأكبر في قائمة المعاملات. ثم أضِف $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{1} = | - 9 |, | - 17 |, | 25 |$

خطوة 3.2

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{1} = | 25 |$

خطوة 3.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $25$ تساوي $25$ .

$b_{1} = 25 + 1$

خطوة 3.4

أضف $25$ و $1$ .

$b_{1} = 26$

خطوة 4

لحساب خيار الحد الثاني، اجمع القيم المطلقة للمعاملات من قائمة المعاملات. إذا كان المجموع أكبر من $1$ ، فاستخدم ذلك العدد. أما إذا لم يكن كذلك، فاستخدم $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 9$ و $0$ تساوي $9$ .

$b_{2} = 9 + | 25 | + | - 17 |$

خطوة 4.1.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $25$ تساوي $25$ .

$b_{2} = 9 + 25 + | - 17 |$

خطوة 4.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 17$ و $0$ تساوي $17$ .

$b_{2} = 9 + 25 + 17$

خطوة 4.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $9$ و $25$ .

$b_{2} = 34 + 17$

خطوة 4.2.2

أضف $34$ و $17$ .

$b_{2} = 51$

خطوة 4.3

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{2} = 1, 51$

خطوة 4.4

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{2} = 51$

خطوة 5

خُذ خيار الحد الأصغر بين $b_{1} = 26$ و $b_{2} = 51$ .

الحد الأصغر: $26$

خطوة 6

كل جذر حقيقي في $p (x) = x^{3} - 9 x^{2} + 25 x - 17$ يقع بين $- 26$ و $26$ .

$- 26$ و $26$