ما قبل الجبر الأمثلة

$p (x) = - x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 2$

خطوة 1

تحقق من المعامل الرئيسي للدالة. هذا العدد هو معامل العبارة بأكبر درجة.

أكبر درجة: $3$

المعامل الرئيسي: $- 1$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$p (x) = \frac{x^{3}}{1} + \frac{6 x^{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

خطوة 2.2

اقسِم $x^{3}$ على $1$ .

$p (x) = x^{3} + \frac{6 x^{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

خطوة 2.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{6 x^{2}}{- 1}$ .

$p (x) = x^{3} - 1 \cdot (6 x^{2}) + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $- 1 \cdot (6 x^{2})$ بالصيغة $- (6 x^{2})$ .

$p (x) = x^{3} - (6 x^{2}) + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

خطوة 2.5

اضرب $6$ في $- 1$ .

$p (x) = x^{3} - 6 x^{2} + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

خطوة 2.6

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$p (x) = x^{3} - 6 x^{2} - 1 \cdot (- 4 x) + \frac{2}{- 1}$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 4 x)$ بالصيغة $- (- 4 x)$ .

$p (x) = x^{3} - 6 x^{2} - (- 4 x) + \frac{2}{- 1}$

خطوة 2.8

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$p (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 4 x + \frac{2}{- 1}$

خطوة 2.9

اقسِم $2$ على $- 1$ .

$p (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 4 x - 2$

خطوة 3

أنشئ قائمة معاملات الدالة باستثناء المعامل الرئيسي لـ $1$ .

$- 6, 4, - 2$

خطوة 4

سيوجد خياران للحدود، $b_{1}$ و $b_{2}$ ، أصغرهما هو الإجابة. ولحساب قيمة خيار الحد الأول، أوجِد القيمة المطلقة للمعامل الأكبر في قائمة المعاملات. ثم أضِف $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{1} = | - 2 |, | 4 |, | - 6 |$

خطوة 4.2

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{1} = | - 6 |$

خطوة 4.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 6$ و $0$ تساوي $6$ .

$b_{1} = 6 + 1$

خطوة 4.4

أضف $6$ و $1$ .

$b_{1} = 7$

خطوة 5

لحساب خيار الحد الثاني، اجمع القيم المطلقة للمعاملات من قائمة المعاملات. إذا كان المجموع أكبر من $1$ ، فاستخدم ذلك العدد. أما إذا لم يكن كذلك، فاستخدم $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 6$ و $0$ تساوي $6$ .

$b_{2} = 6 + | 4 | + | - 2 |$

خطوة 5.1.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $4$ تساوي $4$ .

$b_{2} = 6 + 4 + | - 2 |$

خطوة 5.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 2$ و $0$ تساوي $2$ .

$b_{2} = 6 + 4 + 2$

خطوة 5.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $6$ و $4$ .

$b_{2} = 10 + 2$

خطوة 5.2.2

أضف $10$ و $2$ .

$b_{2} = 12$

خطوة 5.3

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{2} = 1, 12$

خطوة 5.4

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{2} = 12$

خطوة 6

خُذ خيار الحد الأصغر بين $b_{1} = 7$ و $b_{2} = 12$ .

الحد الأصغر: $7$

خطوة 7

كل جذر حقيقي في $p (x) = - x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 2$ يقع بين $- 7$ و $7$ .

$- 7$ و $7$