ما قبل الجبر الأمثلة

$p (x) = 5 x^{4} - 3 x^{3} + 6 x^{2} - 5$

خطوة 1

تحقق من المعامل الرئيسي للدالة. هذا العدد هو معامل العبارة بأكبر درجة.

أكبر درجة: $4$

المعامل الرئيسي: $5$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$p (x) = \frac{5 x^{4}}{5} + \frac{- 3 x^{3}}{5} + \frac{6 x^{2}}{5} + \frac{- 5}{5}$

خطوة 2.1.2

اقسِم $x^{4}$ على $1$ .

$p (x) = x^{4} + \frac{- 3 x^{3}}{5} + \frac{6 x^{2}}{5} + \frac{- 5}{5}$

خطوة 2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$p (x) = x^{4} - \frac{3 x^{3}}{5} + \frac{6 x^{2}}{5} + \frac{- 5}{5}$

خطوة 2.3

اقسِم $- 5$ على $5$ .

$p (x) = x^{4} - \frac{3 x^{3}}{5} + \frac{6 x^{2}}{5} - 1$

خطوة 3

أنشئ قائمة معاملات الدالة باستثناء المعامل الرئيسي لـ $1$ .

$- \frac{3}{5}, \frac{6}{5}, - 1$

خطوة 4

سيوجد خياران للحدود، $b_{1}$ و $b_{2}$ ، أصغرهما هو الإجابة. ولحساب قيمة خيار الحد الأول، أوجِد القيمة المطلقة للمعامل الأكبر في قائمة المعاملات. ثم أضِف $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{1} = | - \frac{3}{5} |, | - 1 |, | \frac{6}{5} |$

خطوة 4.2

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{1} = | \frac{6}{5} |$

خطوة 4.3

$\frac{6}{5}$ تساوي تقريبًا $1.2$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$b_{1} = \frac{6}{5} + 1$

خطوة 4.4

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$b_{1} = \frac{6}{5} + \frac{5}{5}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b_{1} = \frac{6 + 5}{5}$

خطوة 4.6

أضف $6$ و $5$ .

$b_{1} = \frac{11}{5}$

خطوة 5

لحساب خيار الحد الثاني، اجمع القيم المطلقة للمعاملات من قائمة المعاملات. إذا كان المجموع أكبر من $1$ ، فاستخدم ذلك العدد. أما إذا لم يكن كذلك، فاستخدم $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

$- \frac{3}{5}$ تساوي تقريبًا $- 0.6$ وهو عدد سالب، لذا قم بنفي $- \frac{3}{5}$ وأزِل القيمة المطلقة

$b_{2} = \frac{3}{5} + | \frac{6}{5} | + | - 1 |$

خطوة 5.1.2

$\frac{6}{5}$ تساوي تقريبًا $1.2$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$b_{2} = \frac{3}{5} + \frac{6}{5} + | - 1 |$

خطوة 5.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 1$ و $0$ تساوي $1$ .

$b_{2} = \frac{3}{5} + \frac{6}{5} + 1$

خطوة 5.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b_{2} = 1 + \frac{3 + 6}{5}$

خطوة 5.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أضف $3$ و $6$ .

$b_{2} = 1 + \frac{9}{5}$

خطوة 5.2.2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$b_{2} = \frac{5}{5} + \frac{9}{5}$

خطوة 5.2.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b_{2} = \frac{5 + 9}{5}$

خطوة 5.2.2.4

أضف $5$ و $9$ .

$b_{2} = \frac{14}{5}$

خطوة 5.3

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{2} = 1, \frac{14}{5}$

خطوة 5.4

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{2} = \frac{14}{5}$

خطوة 6

خُذ خيار الحد الأصغر بين $b_{1} = \frac{11}{5}$ و $b_{2} = \frac{14}{5}$ .

الحد الأصغر: $\frac{11}{5}$

خطوة 7

كل جذر حقيقي في $p (x) = 5 x^{4} - 3 x^{3} + 6 x^{2} - 5$ يقع بين $- \frac{11}{5}$ و $\frac{11}{5}$ .

$- \frac{11}{5}$ و $\frac{11}{5}$