ما قبل الجبر الأمثلة

$h (x) = - 3 x^{2} + 4 x - 4$

خطوة 1

تحقق من المعامل الرئيسي للدالة. هذا العدد هو معامل العبارة بأكبر درجة.

أكبر درجة: $2$

المعامل الرئيسي: $- 3$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$h (x) = \frac{- 3 x^{2}}{- 3} + \frac{4 x}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

خطوة 2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$h (x) = x^{2} + \frac{4 x}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

خطوة 2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$h (x) = x^{2} - \frac{4 x}{3} + \frac{- 4}{- 3}$

خطوة 2.3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$h (x) = x^{2} - \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 3

أنشئ قائمة معاملات الدالة باستثناء المعامل الرئيسي لـ $1$ .

$- \frac{4}{3}, \frac{4}{3}$

خطوة 4

سيوجد خياران للحدود، $b_{1}$ و $b_{2}$ ، أصغرهما هو الإجابة. ولحساب قيمة خيار الحد الأول، أوجِد القيمة المطلقة للمعامل الأكبر في قائمة المعاملات. ثم أضِف $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{1} = | - \frac{4}{3} |, | \frac{4}{3} |$

خطوة 4.2

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{1} = | \frac{4}{3} |$

خطوة 4.3

$\frac{4}{3}$ تساوي تقريبًا $1.\overline{3}$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$b_{1} = \frac{4}{3} + 1$

خطوة 4.4

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$b_{1} = \frac{4}{3} + \frac{3}{3}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b_{1} = \frac{4 + 3}{3}$

خطوة 4.6

أضف $4$ و $3$ .

$b_{1} = \frac{7}{3}$

خطوة 5

لحساب خيار الحد الثاني، اجمع القيم المطلقة للمعاملات من قائمة المعاملات. إذا كان المجموع أكبر من $1$ ، فاستخدم ذلك العدد. أما إذا لم يكن كذلك، فاستخدم $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

$- \frac{4}{3}$ تساوي تقريبًا $- 1.\overline{3}$ وهو عدد سالب، لذا قم بنفي $- \frac{4}{3}$ وأزِل القيمة المطلقة

$b_{2} = \frac{4}{3} + | \frac{4}{3} |$

خطوة 5.1.2

$\frac{4}{3}$ تساوي تقريبًا $1.\overline{3}$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$b_{2} = \frac{4}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 5.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b_{2} = \frac{4 + 4}{3}$

خطوة 5.2.2

أضف $4$ و $4$ .

$b_{2} = \frac{8}{3}$

خطوة 5.3

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{2} = 1, \frac{8}{3}$

خطوة 5.4

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{2} = \frac{8}{3}$

خطوة 6

خُذ خيار الحد الأصغر بين $b_{1} = \frac{7}{3}$ و $b_{2} = \frac{8}{3}$ .

الحد الأصغر: $\frac{7}{3}$

خطوة 7

كل جذر حقيقي في $h (x) = - 3 x^{2} + 4 x - 4$ يقع بين $- \frac{7}{3}$ و $\frac{7}{3}$ .

$- \frac{7}{3}$ و $\frac{7}{3}$