ما قبل الجبر الأمثلة

$5 x^{2} y + 8 x y^{2} = - 2$

خطوة 1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x^{2} y + 8 x y^{2} + 2 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 8 x$ و $b = 5 x^{2}$ و $c = 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (8 x \cdot 2)}}{2 (8 x)}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 x^{2}$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

خطوة 4.1.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 {(x^{2})}^{2} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

خطوة 4.1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{2 \cdot 2} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

خطوة 4.1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{4} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

خطوة 4.1.4

اضرب $- 4$ في $8$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{4} - 32 x \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

خطوة 4.1.5

اضرب $2$ في $- 32$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{4} - 64 x}}{2 \cdot (8 x)}$

خطوة 4.1.6

أخرِج العامل $x$ من $25 x^{4} - 64 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.6.1

أخرِج العامل $x$ من $25 x^{4}$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3}) - 64 x}}{2 \cdot (8 x)}$

خطوة 4.1.6.2

أخرِج العامل $x$ من $- 64 x$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3}) + x \cdot - 64}}{2 \cdot (8 x)}$

خطوة 4.1.6.3

أخرِج العامل $x$ من $x (25 x^{3}) + x \cdot - 64$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{2 \cdot (8 x)}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $8$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 x^{2}$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

خطوة 5.1.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 {(x^{2})}^{2} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

خطوة 5.1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{2 \cdot 2} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

خطوة 5.1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{4} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 4$ في $8$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{4} - 32 x \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

خطوة 5.1.5

اضرب $2$ في $- 32$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{4} - 64 x}}{2 \cdot (8 x)}$

خطوة 5.1.6

أخرِج العامل $x$ من $25 x^{4} - 64 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.6.1

أخرِج العامل $x$ من $25 x^{4}$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3}) - 64 x}}{2 \cdot (8 x)}$

خطوة 5.1.6.2

أخرِج العامل $x$ من $- 64 x$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3}) + x \cdot - 64}}{2 \cdot (8 x)}$

خطوة 5.1.6.3

أخرِج العامل $x$ من $x (25 x^{3}) + x \cdot - 64$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{2 \cdot (8 x)}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $8$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

خطوة 5.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} + \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

خطوة 5.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x^{2}$ .

$y = \frac{- (5 x^{2}) + \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

خطوة 5.5

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{x (25 x^{3} - 64)}$ .

$y = \frac{- (5 x^{2}) - 1 (- \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})}{16 x}$

خطوة 5.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 x^{2}) - 1 (- \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})$ .

$y = \frac{- (5 x^{2} - \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})}{16 x}$

خطوة 5.7

أعِد كتابة $- (5 x^{2} - \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})$ بالصيغة $- 1 (5 x^{2} - \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})$ .

$y = \frac{- 1 (5 x^{2} - \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})}{16 x}$

خطوة 5.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{5 x^{2} - \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 x^{2}$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

خطوة 6.1.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 {(x^{2})}^{2} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

خطوة 6.1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{2 \cdot 2} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

خطوة 6.1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{4} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 4$ في $8$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{4} - 32 x \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

خطوة 6.1.5

اضرب $2$ في $- 32$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{4} - 64 x}}{2 \cdot (8 x)}$

خطوة 6.1.6

أخرِج العامل $x$ من $25 x^{4} - 64 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.1

أخرِج العامل $x$ من $25 x^{4}$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3}) - 64 x}}{2 \cdot (8 x)}$

خطوة 6.1.6.2

أخرِج العامل $x$ من $- 64 x$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3}) + x \cdot - 64}}{2 \cdot (8 x)}$

خطوة 6.1.6.3

أخرِج العامل $x$ من $x (25 x^{3}) + x \cdot - 64$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{2 \cdot (8 x)}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $8$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} - \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

خطوة 6.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x^{2}$ .

$y = \frac{- (5 x^{2}) - \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}$ .

$y = \frac{- (5 x^{2}) - (\sqrt{x (25 x^{3} - 64)})}{16 x}$

خطوة 6.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 x^{2}) - (\sqrt{x (25 x^{3} - 64)})$ .

$y = \frac{- (5 x^{2} + \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})}{16 x}$

خطوة 6.7

أعِد كتابة $- (5 x^{2} + \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})$ بالصيغة $- 1 (5 x^{2} + \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})$ .

$y = \frac{- 1 (5 x^{2} + \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})}{16 x}$

خطوة 6.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{5 x^{2} + \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = - \frac{5 x^{2} - \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

$y = - \frac{5 x^{2} + \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

خطوة 8

لا يمكن كتابة المعادلة المُعطاة $y = - \frac{5 x^{2} - \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}, - \frac{5 x^{2} + \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$ في صورة $y = k x^{2}$ ، لذا لا تتغير $y$ بشكل مباشر بتغير $x^{2}$ .

لا تتغير $y$ بشكل مباشر بتغير $x$