ما قبل الجبر الأمثلة

$8 x^{2} + 5 y^{2} - 28 = 0$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $8 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$5 y^{2} - 28 = - 8 x^{2}$

خطوة 1.2

أضف $28$ إلى كلا المتعادلين.

$5 y^{2} = - 8 x^{2} + 28$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $5 y^{2} = - 8 x^{2} + 28$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $5 y^{2} = - 8 x^{2} + 28$ على $5$ .

$\frac{5 y^{2}}{5} = \frac{- 8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y^{2}}{5} = \frac{- 8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{- 8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y^{2} = - \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

خطوة 4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

خطوة 4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

$y = - \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

$y = \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

$y = - \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \sqrt{\frac{- 8 x^{2} + 28}{5}}$

$y = - \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

خطوة 6

أخرِج العامل $4$ من $- 8 x^{2} + 28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $4$ من $- 8 x^{2}$ .

$y = \sqrt{\frac{4 (- 2 x^{2}) + 28}{5}}$

$y = - \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $4$ من $28$ .

$y = \sqrt{\frac{4 (- 2 x^{2}) + 4 (7)}{5}}$

$y = - \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (- 2 x^{2}) + 4 (7)$ .

$y = \sqrt{\frac{4 (- 2 x^{2} + 7)}{5}}$

$y = - \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

$y = \sqrt{\frac{4 (- 2 x^{2} + 7)}{5}}$

$y = - \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{4 (- 2 x^{2} + 7)}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{4 (- 2 x^{2} + 7)}}{\sqrt{5}}$ .

$y = \frac{\sqrt{4 (- 2 x^{2} + 7)}}{\sqrt{5}}$

$y = - \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{2^{2} (- 2 x^{2} + 7)}}{\sqrt{5}}$

$y = - \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

خطوة 8.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7}}{\sqrt{5}}$

$y = - \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7}}{\sqrt{5}}$

$y = - \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

خطوة 9

اضرب $\frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

$y = - \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

خطوة 10

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

$y = - \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

خطوة 10.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

$y = - \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

خطوة 10.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

$y = - \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

خطوة 10.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

$y = - \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

خطوة 10.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

$y = - \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

خطوة 10.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

خطوة 10.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

خطوة 10.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

خطوة 10.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}, - \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

خطوة 10.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7} \sqrt{5}}{5^{1}}$

$y = - \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7} \sqrt{5}}{5^{1}}$

$y = - \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

خطوة 10.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7} \sqrt{5}}{5}$

$y = - \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7} \sqrt{5}}{5}$

$y = - \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7} \sqrt{5}}{5}$

$y = - \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

خطوة 11

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}$

$y = - \sqrt{- \frac{8 x^{2}}{5} + \frac{28}{5}}$

خطوة 12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}$

$y = - \sqrt{\frac{- 8 x^{2} + 28}{5}}$

خطوة 13

أخرِج العامل $4$ من $- 8 x^{2} + 28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أخرِج العامل $4$ من $- 8 x^{2}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}$

$y = - \sqrt{\frac{4 (- 2 x^{2}) + 28}{5}}$

خطوة 13.2

أخرِج العامل $4$ من $28$ .

$y = \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}$

$y = - \sqrt{\frac{4 (- 2 x^{2}) + 4 (7)}{5}}$

خطوة 13.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (- 2 x^{2}) + 4 (7)$ .

$y = \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}$

$y = - \sqrt{\frac{4 (- 2 x^{2} + 7)}{5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}$

$y = - \sqrt{\frac{4 (- 2 x^{2} + 7)}{5}}$

خطوة 14

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{4 (- 2 x^{2} + 7)}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{4 (- 2 x^{2} + 7)}}{\sqrt{5}}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}$

$y = - \frac{\sqrt{4 (- 2 x^{2} + 7)}}{\sqrt{5}}$

خطوة 15

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}$

$y = - \frac{\sqrt{2^{2} (- 2 x^{2} + 7)}}{\sqrt{5}}$

خطوة 15.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7}}{\sqrt{5}}$

$y = \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7}}{\sqrt{5}}$

خطوة 16

اضرب $\frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}$

$y = - (\frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

خطوة 17

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 17.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

خطوة 17.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

خطوة 17.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 17.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 17.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 17.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 17.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 17.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}, - \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 17.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7} \sqrt{5}}{5^{1}}$

$y = \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7} \sqrt{5}}{5^{1}}$

خطوة 17.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7} \sqrt{5}}{5}$

$y = \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7} \sqrt{5}}{5}$

$y = \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{- 2 x^{2} + 7} \sqrt{5}}{5}$

خطوة 18

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}$

$y = - \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}$

خطوة 19

لا يمكن كتابة المعادلة المُعطاة $y = \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}, - \frac{2 \sqrt{5 (- 2 x^{2} + 7)}}{5}$ في صورة $y = k x^{2}$ ، لذا لا تتغير $y$ بشكل مباشر بتغير $x^{2}$ .

لا تتغير $y$ بشكل مباشر بتغير $x$