ما قبل الجبر الأمثلة

$4 n^{2} - 11 n - 3$ , $7 n^{2} - 23 n + 6$

خطوة 1

أضف $4 n^{2}$ و $7 n^{2}$ .

$11 n^{2} - 11 n - 3 - 23 n + 6$

خطوة 2

اطرح $23 n$ من $- 11 n$ .

$11 n^{2} - 34 n - 3 + 6$

خطوة 3

أضف $- 3$ و $6$ .

$11 n^{2} - 34 n + 3$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 11 \cdot 3 = 33$ ومجموعهما $b = - 34$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $- 34$ من $- 34 n$ .

$11 n^{2} - 34 (n) + 3$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $- 34$ في صورة $- 1$ زائد $- 33$

$11 n^{2} + (- 1 - 33) n + 3$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$11 n^{2} - 1 n - 33 n + 3$

خطوة 4.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(11 n^{2} - 1 n) - 33 n + 3$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$n (11 n - 1) - 3 (11 n - 1)$

خطوة 4.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $11 n - 1$ .

$(11 n - 1) (n - 3)$