ما قبل الجبر الأمثلة

$W = 2 X y + 2 X Z + 2 y Z$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 X y + 2 X Z + 2 y Z = W$ .

$2 X y + 2 X Z + 2 y Z = W$

خطوة 2

اطرح $2 X y$ من كلا المتعادلين.

$2 X Z + 2 y Z = W - 2 X y$

خطوة 3

أخرِج العامل $2 Z$ من $2 X Z + 2 y Z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2 Z$ من $2 X Z$ .

$2 Z (X) + 2 y Z = W - 2 X y$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2 Z$ من $2 y Z$ .

$2 Z (X) + 2 Z (y) = W - 2 X y$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $2 Z$ من $2 Z (X) + 2 Z (y)$ .

$2 Z (X + y) = W - 2 X y$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $2 Z (X + y) = W - 2 X y$ على $2 (X + y)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 Z (X + y) = W - 2 X y$ على $2 (X + y)$ .

$\frac{2 Z (X + y)}{2 (X + y)} = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 Z (X + y)}{2 (X + y)} = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{Z (X + y)}{X + y} = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $X + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{Z (X + y)}{X + y} = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $Z$ على $1$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 X y$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{2 (- X y)}{2 (X + y)}$

خطوة 4.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{2 (- X y)}{2 (X + y)}$

خطوة 4.3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- X y}{X + y}$

خطوة 4.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} - \frac{X y}{X + y}$

خطوة 4.3.2

لكتابة $- \frac{X y}{X + y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} - \frac{X y}{X + y} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $2 (X + y)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اضرب $\frac{X y}{X + y}$ في $\frac{2}{2}$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} - \frac{X y \cdot 2}{(X + y) \cdot 2}$

خطوة 4.3.3.2

أعِد ترتيب عوامل $(X + y) \cdot 2$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} - \frac{X y \cdot 2}{2 (X + y)}$

خطوة 4.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$Z = \frac{W - X y \cdot 2}{2 (X + y)}$

خطوة 4.3.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$Z = \frac{W - 2 X y}{2 (X + y)}$