ما قبل الجبر الأمثلة

$\sqrt{192 x} \cdot \sqrt{3 x y^{7}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $192 x$ بالصيغة $8^{2} \cdot (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $64$ من $192$ .

$\sqrt{64 (3) x} \cdot \sqrt{3 x y^{7}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} \cdot 3 x} \cdot \sqrt{3 x y^{7}}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{8^{2} \cdot (3 x)} \cdot \sqrt{3 x y^{7}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{3 x y^{7}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $3 x y^{7}$ بالصيغة ${(y^{3})}^{2} \cdot (3 x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $y^{6}$ .

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{3 x (y^{6} y)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $y^{6}$ بالصيغة ${(y^{3})}^{2}$ .

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{3 x ({(y^{3})}^{2} y)}$

خطوة 3.3

انقُل $x$ .

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{3 {(y^{3})}^{2} x y}$

خطوة 3.4

أعِد ترتيب $3$ و ${(y^{3})}^{2}$ .

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot 3 x y}$

خطوة 3.5

أضف الأقواس.

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot 3 (x y)}$

خطوة 3.6

أضف الأقواس.

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot (3 x y)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 \sqrt{3 x} \cdot (y^{3} \sqrt{3 x y})$

خطوة 5

اضرب $8 \sqrt{3 x} (y^{3} \sqrt{3 x y})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$8 (y^{3} \sqrt{3 x (3 x y)})$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $3$ .

$8 (y^{3} \sqrt{9 x (x y)})$

خطوة 5.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$8 (y^{3} \sqrt{9 (x^{1} x) y})$

خطوة 5.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$8 (y^{3} \sqrt{9 (x^{1} x^{1}) y})$

خطوة 5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 (y^{3} \sqrt{9 x^{1 + 1} y})$

خطوة 5.6

أضف $1$ و $1$ .

$8 (y^{3} \sqrt{9 x^{2} y})$

خطوة 6

أعِد كتابة $9 x^{2} y$ بالصيغة ${(3 x)}^{2} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$8 (y^{3} \sqrt{3^{2} x^{2} y})$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $3^{2} x^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{2}$ .

$8 (y^{3} \sqrt{{(3 x)}^{2} y})$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 (y^{3} (3 x \sqrt{y}))$

خطوة 8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 (3 y^{3} (x \sqrt{y}))$

خطوة 8.2

اضرب $3$ في $8$ .

$24 (y^{3} (x \sqrt{y}))$

خطوة 8.3

أعِد ترتيب العوامل في $24 y^{3} (x \sqrt{y})$ .

$24 y^{3} x \sqrt{y}$