ما قبل الجبر الأمثلة

$f (x) = 2 x^{2} + 2 x - 4$

خطوة 1

تحقق من المعامل الرئيسي للدالة. هذا العدد هو معامل العبارة بأكبر درجة.

أكبر درجة: $2$

المعامل الرئيسي: $2$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{2 x^{2}}{2} + \frac{2 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

خطوة 2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{2 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = x^{2} + \frac{2 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$f (x) = x^{2} + x + \frac{- 4}{2}$

خطوة 2.3

اقسِم $- 4$ على $2$ .

$f (x) = x^{2} + x - 2$

خطوة 3

أنشئ قائمة معاملات الدالة باستثناء المعامل الرئيسي لـ $1$ .

$1, - 2$

خطوة 4

سيوجد خياران للحدود، $b_{1}$ و $b_{2}$ ، أصغرهما هو الإجابة. ولحساب قيمة خيار الحد الأول، أوجِد القيمة المطلقة للمعامل الأكبر في قائمة المعاملات. ثم أضِف $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{1} = | 1 |, | - 2 |$

خطوة 4.2

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{1} = | - 2 |$

خطوة 4.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 2$ و $0$ تساوي $2$ .

$b_{1} = 2 + 1$

خطوة 4.4

أضف $2$ و $1$ .

$b_{1} = 3$

خطوة 5

لحساب خيار الحد الثاني، اجمع القيم المطلقة للمعاملات من قائمة المعاملات. إذا كان المجموع أكبر من $1$ ، فاستخدم ذلك العدد. أما إذا لم يكن كذلك، فاستخدم $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$b_{2} = 1 + | - 2 |$

خطوة 5.1.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 2$ و $0$ تساوي $2$ .

$b_{2} = 1 + 2$

خطوة 5.2

أضف $1$ و $2$ .

$b_{2} = 3$

خطوة 5.3

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{2} = 1, 3$

خطوة 5.4

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{2} = 3$

خطوة 6

خيارات الحدود هي نفسها.

ارتباط: $3$

خطوة 7

كل جذر حقيقي في $f (x) = 2 x^{2} + 2 x - 4$ يقع بين $- 3$ و $3$ .

$- 3$ و $3$