ما قبل الجبر الأمثلة

$f (x) = - 16 x^{2} + 42 (9) + 12$

خطوة 1

تحقق من المعامل الرئيسي للدالة. هذا العدد هو معامل العبارة بأكبر درجة.

أكبر درجة: $2$

المعامل الرئيسي: $- 16$

خطوة 2

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (x) = \frac{- 16 x^{2} + 42 (9) + 12}{- 16}$

خطوة 2.2

اضرب $42$ في $9$ .

$f (x) = \frac{- 16 x^{2} + 378 + 12}{- 16}$

خطوة 2.3

أضف $378$ و $12$ .

$f (x) = \frac{- 16 x^{2} + 390}{- 16}$

خطوة 2.4

احذِف العامل المشترك لـ $- 16 x^{2} + 390$ و $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 16 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2}) + 390}{- 16}$

خطوة 2.4.2

أخرِج العامل $2$ من $390$ .

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2}) + 2 (195)}{- 16}$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 8 x^{2}) + 2 (195)$ .

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2} + 195)}{- 16}$

خطوة 2.4.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 16$ .

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2} + 195)}{2 (- 8)}$

خطوة 2.4.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2} + 195)}{2 \cdot - 8}$

خطوة 2.4.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (x) = \frac{- 8 x^{2} + 195}{- 8}$

خطوة 2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (x) = - \frac{- 8 x^{2} + 195}{8}$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 8 x^{2}$ .

$f (x) = - \frac{- (8 x^{2}) + 195}{8}$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $195$ بالصيغة $- 1 (- 195)$ .

$f (x) = - \frac{- (8 x^{2}) - 1 \cdot - 195}{8}$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (8 x^{2}) - 1 (- 195)$ .

$f (x) = - \frac{- (8 x^{2} - 195)}{8}$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $- (8 x^{2} - 195)$ بالصيغة $- 1 (8 x^{2} - 195)$ .

$f (x) = - \frac{- 1 (8 x^{2} - 195)}{8}$

خطوة 2.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (x) = \frac{8 x^{2} - 195}{8}$

خطوة 2.11

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (x) = 1 (\frac{8 x^{2} - 195}{8})$

خطوة 2.12

اضرب $\frac{8 x^{2} - 195}{8}$ في $1$ .

$f (x) = \frac{8 x^{2} - 195}{8}$

خطوة 3

أنشئ قائمة معاملات الدالة باستثناء المعامل الرئيسي لـ $1$ .

$0$

خطوة 4

سيوجد خياران للحدود، $b_{1}$ و $b_{2}$ ، أصغرهما هو الإجابة. ولحساب قيمة خيار الحد الأول، أوجِد القيمة المطلقة للمعامل الأكبر في قائمة المعاملات. ثم أضِف $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{1} = 0$

خطوة 4.2

أضف $0$ و $1$ .

$b_{1} = 1$

خطوة 5

لحساب خيار الحد الثاني، اجمع القيم المطلقة للمعاملات من قائمة المعاملات. إذا كان المجموع أكبر من $1$ ، فاستخدم ذلك العدد. أما إذا لم يكن كذلك، فاستخدم $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{2} = 0, 1$

خطوة 5.2

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{2} = 1$

خطوة 6

خيارات الحدود هي نفسها.

ارتباط: $1$

خطوة 7

كل جذر حقيقي في $f (x) = - 16 x^{2} + 42 (9) + 12$ يقع بين $- 1$ و $1$ .

$- 1$ و $1$