ما قبل الجبر الأمثلة

$f (x) = 2 x^{2} - 3 x - 20$

خطوة 1

تحقق من المعامل الرئيسي للدالة. هذا العدد هو معامل العبارة بأكبر درجة.

أكبر درجة: $2$

المعامل الرئيسي: $2$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 20}{2}$

خطوة 2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 20}{2}$

خطوة 2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (x) = x^{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{- 20}{2}$

خطوة 2.3

اقسِم $- 20$ على $2$ .

$f (x) = x^{2} - \frac{3 x}{2} - 10$

خطوة 3

أنشئ قائمة معاملات الدالة باستثناء المعامل الرئيسي لـ $1$ .

$- \frac{3}{2}, - 10$

خطوة 4

سيوجد خياران للحدود، $b_{1}$ و $b_{2}$ ، أصغرهما هو الإجابة. ولحساب قيمة خيار الحد الأول، أوجِد القيمة المطلقة للمعامل الأكبر في قائمة المعاملات. ثم أضِف $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{1} = | - \frac{3}{2} |, | - 10 |$

خطوة 4.2

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{1} = | - 10 |$

خطوة 4.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 10$ و $0$ تساوي $10$ .

$b_{1} = 10 + 1$

خطوة 4.4

أضف $10$ و $1$ .

$b_{1} = 11$

خطوة 5

لحساب خيار الحد الثاني، اجمع القيم المطلقة للمعاملات من قائمة المعاملات. إذا كان المجموع أكبر من $1$ ، فاستخدم ذلك العدد. أما إذا لم يكن كذلك، فاستخدم $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

$- \frac{3}{2}$ تساوي تقريبًا $- 1.5$ وهو عدد سالب، لذا قم بنفي $- \frac{3}{2}$ وأزِل القيمة المطلقة

$b_{2} = \frac{3}{2} + | - 10 |$

خطوة 5.1.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 10$ و $0$ تساوي $10$ .

$b_{2} = \frac{3}{2} + 10$

خطوة 5.2

لكتابة $10$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$b_{2} = \frac{3}{2} + 10 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 5.3

اجمع $10$ و $\frac{2}{2}$ .

$b_{2} = \frac{3}{2} + \frac{10 \cdot 2}{2}$

خطوة 5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b_{2} = \frac{3 + 10 \cdot 2}{2}$

خطوة 5.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب $10$ في $2$ .

$b_{2} = \frac{3 + 20}{2}$

خطوة 5.5.2

أضف $3$ و $20$ .

$b_{2} = \frac{23}{2}$

خطوة 5.6

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{2} = 1, \frac{23}{2}$

خطوة 5.7

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{2} = \frac{23}{2}$

خطوة 6

خُذ خيار الحد الأصغر بين $b_{1} = 11$ و $b_{2} = \frac{23}{2}$ .

الحد الأصغر: $11$

خطوة 7

كل جذر حقيقي في $f (x) = 2 x^{2} - 3 x - 20$ يقع بين $- 11$ و $11$ .

$- 11$ و $11$