ما قبل الجبر الأمثلة

$f (x) = - x^{2} + 14 x - 106$

خطوة 1

تحقق من المعامل الرئيسي للدالة. هذا العدد هو معامل العبارة بأكبر درجة.

أكبر درجة: $2$

المعامل الرئيسي: $- 1$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$f (x) = \frac{x^{2}}{1} + \frac{14 x}{- 1} + \frac{- 106}{- 1}$

خطوة 2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{14 x}{- 1} + \frac{- 106}{- 1}$

خطوة 2.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{14 x}{- 1}$ .

$f (x) = x^{2} - 1 \cdot (14 x) + \frac{- 106}{- 1}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $- 1 \cdot (14 x)$ بالصيغة $- (14 x)$ .

$f (x) = x^{2} - (14 x) + \frac{- 106}{- 1}$

خطوة 2.5

اضرب $14$ في $- 1$ .

$f (x) = x^{2} - 14 x + \frac{- 106}{- 1}$

خطوة 2.6

اقسِم $- 106$ على $- 1$ .

$f (x) = x^{2} - 14 x + 106$

خطوة 3

أنشئ قائمة معاملات الدالة باستثناء المعامل الرئيسي لـ $1$ .

$- 14, 106$

خطوة 4

سيوجد خياران للحدود، $b_{1}$ و $b_{2}$ ، أصغرهما هو الإجابة. ولحساب قيمة خيار الحد الأول، أوجِد القيمة المطلقة للمعامل الأكبر في قائمة المعاملات. ثم أضِف $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{1} = | - 14 |, | 106 |$

خطوة 4.2

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{1} = | 106 |$

خطوة 4.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $106$ تساوي $106$ .

$b_{1} = 106 + 1$

خطوة 4.4

أضف $106$ و $1$ .

$b_{1} = 107$

خطوة 5

لحساب خيار الحد الثاني، اجمع القيم المطلقة للمعاملات من قائمة المعاملات. إذا كان المجموع أكبر من $1$ ، فاستخدم ذلك العدد. أما إذا لم يكن كذلك، فاستخدم $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 14$ و $0$ تساوي $14$ .

$b_{2} = 14 + | 106 |$

خطوة 5.1.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $106$ تساوي $106$ .

$b_{2} = 14 + 106$

خطوة 5.2

أضف $14$ و $106$ .

$b_{2} = 120$

خطوة 5.3

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{2} = 1, 120$

خطوة 5.4

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{2} = 120$

خطوة 6

خُذ خيار الحد الأصغر بين $b_{1} = 107$ و $b_{2} = 120$ .

الحد الأصغر: $107$

خطوة 7

كل جذر حقيقي في $f (x) = - x^{2} + 14 x - 106$ يقع بين $- 107$ و $107$ .

$- 107$ و $107$