ما قبل الجبر الأمثلة

$4.5 x \cdot 10^{9} x^{8} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 1

اكتب $4.5 x \cdot 10^{9} x^{8} \cdot \frac{1}{2}$ في صورة دالة.

$f (x) = 4.5 x \cdot 10^{9} x^{8} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 2

أنشئ قائمة معاملات الدالة باستثناء المعامل الرئيسي لـ $1$ .

$4.5, 10^{9}, \frac{1}{2}$

خطوة 3

سيوجد خياران للحدود، $b_{1}$ و $b_{2}$ ، أصغرهما هو الإجابة. ولحساب قيمة خيار الحد الأول، أوجِد القيمة المطلقة للمعامل الأكبر في قائمة المعاملات. ثم أضِف $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{1} = | \frac{1}{2} |, | 4.5 |, | 10^{9} |$

خطوة 3.2

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{1} = | 10^{9} |$

خطوة 3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $10$ إلى القوة $9$ .

$b_{1} = | 1000000000 | + 1$

خطوة 3.3.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1000000000$ تساوي $1000000000$ .

$b_{1} = 1000000000 + 1$

خطوة 3.4

أضف $1000000000$ و $1$ .

$b_{1} = 1000000001$

خطوة 4

لحساب خيار الحد الثاني، اجمع القيم المطلقة للمعاملات من قائمة المعاملات. إذا كان المجموع أكبر من $1$ ، فاستخدم ذلك العدد. أما إذا لم يكن كذلك، فاستخدم $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $4.5$ تساوي $4.5$ .

$b_{2} = 4.5 + | 10^{9} | + | \frac{1}{2} |$

خطوة 4.1.2

ارفع $10$ إلى القوة $9$ .

$b_{2} = 4.5 + | 1000000000 | + | \frac{1}{2} |$

خطوة 4.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1000000000$ تساوي $1000000000$ .

$b_{2} = 4.5 + 1000000000 + | \frac{1}{2} |$

خطوة 4.1.4

$\frac{1}{2}$ تساوي تقريبًا $0.5$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$b_{2} = 4.5 + 1000000000 + \frac{1}{2}$

خطوة 4.2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اكتب $4.5$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$b_{2} = \frac{4.5}{1} + 1000000000 + \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.2

اضرب $\frac{4.5}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$b_{2} = \frac{4.5}{1} \cdot \frac{2}{2} + 1000000000 + \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.3

اضرب $\frac{4.5}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2}{2} + 1000000000 + \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.4

اكتب $1000000000$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2}{2} + \frac{1000000000}{1} + \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.5

اضرب $\frac{1000000000}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2}{2} + \frac{1000000000}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.6

اضرب $\frac{1000000000}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2}{2} + \frac{1000000000 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2 + 1000000000 \cdot 2 + 1}{2}$

خطوة 4.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $4.5$ في $2$ .

$b_{2} = \frac{9 + 1000000000 \cdot 2 + 1}{2}$

خطوة 4.4.2

اضرب $1000000000$ في $2$ .

$b_{2} = \frac{9 + 2000000000 + 1}{2}$

خطوة 4.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أضف $9$ و $2000000000$ .

$b_{2} = \frac{2000000009 + 1}{2}$

خطوة 4.5.2

أضف $2000000009$ و $1$ .

$b_{2} = \frac{2000000010}{2}$

خطوة 4.5.3

اقسِم $2000000010$ على $2$ .

$b_{2} = 1000000005$

خطوة 4.6

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{2} = 1, 1000000005$

خطوة 4.7

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{2} = 1000000005$

خطوة 5

خُذ خيار الحد الأصغر بين $b_{1} = 1000000001$ و $b_{2} = 1000000005$ .

الحد الأصغر: $1000000001$

خطوة 6

كل جذر حقيقي في $f (x) = 4.5 x \cdot (10^{9} x^{8}) \cdot \frac{1}{2}$ يقع بين $- 1000000001$ و $1000000001$ .

$- 1000000001$ و $1000000001$