ما قبل الجبر الأمثلة

$- 2 x + 3 x^{2} - 4 + 5 x^{4} - 3 x^{3}$

خطوة 1

اكتب $- 2 x + 3 x^{2} - 4 + 5 x^{4} - 3 x^{3}$ في صورة دالة.

$f (x) = - 2 x + 3 x^{2} - 4 + 5 x^{4} - 3 x^{3}$

خطوة 2

تحقق من المعامل الرئيسي للدالة. هذا العدد هو معامل العبارة بأكبر درجة.

أكبر درجة: $4$

المعامل الرئيسي: $5$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (x) = - \frac{2 x}{5} + \frac{3 x^{2}}{5} + \frac{- 4}{5} + \frac{5 x^{4}}{5} + \frac{- 3 x^{3}}{5}$

خطوة 3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (x) = - \frac{2 x}{5} + \frac{3 x^{2}}{5} - \frac{4}{5} + \frac{5 x^{4}}{5} + \frac{- 3 x^{3}}{5}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = - \frac{2 x}{5} + \frac{3 x^{2}}{5} - \frac{4}{5} + \frac{5 x^{4}}{5} + \frac{- 3 x^{3}}{5}$

خطوة 3.3.2

اقسِم $x^{4}$ على $1$ .

$f (x) = - \frac{2 x}{5} + \frac{3 x^{2}}{5} - \frac{4}{5} + x^{4} + \frac{- 3 x^{3}}{5}$

خطوة 3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (x) = - \frac{2 x}{5} + \frac{3 x^{2}}{5} - \frac{4}{5} + x^{4} - \frac{3 x^{3}}{5}$

خطوة 4

أنشئ قائمة معاملات الدالة باستثناء المعامل الرئيسي لـ $1$ .

$- \frac{2}{5}, \frac{3}{5}, - \frac{4}{5}, - \frac{3}{5}$

خطوة 5

سيوجد خياران للحدود، $b_{1}$ و $b_{2}$ ، أصغرهما هو الإجابة. ولحساب قيمة خيار الحد الأول، أوجِد القيمة المطلقة للمعامل الأكبر في قائمة المعاملات. ثم أضِف $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{1} = | - \frac{2}{5} |, | \frac{3}{5} |, | - \frac{3}{5} |, | - \frac{4}{5} |$

خطوة 5.2

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{1} = | - \frac{4}{5} |$

خطوة 5.3

$- \frac{4}{5}$ تساوي تقريبًا $- 0.8$ وهو عدد سالب، لذا قم بنفي $- \frac{4}{5}$ وأزِل القيمة المطلقة

$b_{1} = \frac{4}{5} + 1$

خطوة 5.4

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$b_{1} = \frac{4}{5} + \frac{5}{5}$

خطوة 5.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b_{1} = \frac{4 + 5}{5}$

خطوة 5.6

أضف $4$ و $5$ .

$b_{1} = \frac{9}{5}$

خطوة 6

لحساب خيار الحد الثاني، اجمع القيم المطلقة للمعاملات من قائمة المعاملات. إذا كان المجموع أكبر من $1$ ، فاستخدم ذلك العدد. أما إذا لم يكن كذلك، فاستخدم $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

$- \frac{2}{5}$ تساوي تقريبًا $- 0.4$ وهو عدد سالب، لذا قم بنفي $- \frac{2}{5}$ وأزِل القيمة المطلقة

$b_{2} = \frac{2}{5} + | \frac{3}{5} | + | - \frac{4}{5} | + | - \frac{3}{5} |$

خطوة 6.1.2

$\frac{3}{5}$ تساوي تقريبًا $0.6$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$b_{2} = \frac{2}{5} + \frac{3}{5} + | - \frac{4}{5} | + | - \frac{3}{5} |$

خطوة 6.1.3

$- \frac{4}{5}$ تساوي تقريبًا $- 0.8$ وهو عدد سالب، لذا قم بنفي $- \frac{4}{5}$ وأزِل القيمة المطلقة

$b_{2} = \frac{2}{5} + \frac{3}{5} + \frac{4}{5} + | - \frac{3}{5} |$

خطوة 6.1.4

$- \frac{3}{5}$ تساوي تقريبًا $- 0.6$ وهو عدد سالب، لذا قم بنفي $- \frac{3}{5}$ وأزِل القيمة المطلقة

$b_{2} = \frac{2}{5} + \frac{3}{5} + \frac{4}{5} + \frac{3}{5}$

خطوة 6.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b_{2} = \frac{2 + 3 + 4 + 3}{5}$

خطوة 6.2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

أضف $2$ و $3$ .

$b_{2} = \frac{5 + 4 + 3}{5}$

خطوة 6.2.2.2

أضف $5$ و $4$ .

$b_{2} = \frac{9 + 3}{5}$

خطوة 6.2.2.3

أضف $9$ و $3$ .

$b_{2} = \frac{12}{5}$

خطوة 6.3

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{2} = 1, \frac{12}{5}$

خطوة 6.4

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{2} = \frac{12}{5}$

خطوة 7

خُذ خيار الحد الأصغر بين $b_{1} = \frac{9}{5}$ و $b_{2} = \frac{12}{5}$ .

الحد الأصغر: $\frac{9}{5}$

خطوة 8

كل جذر حقيقي في $f (x) = - 2 x + 3 x^{2} - 4 + 5 x^{4} - 3 x^{3}$ يقع بين $- \frac{9}{5}$ و $\frac{9}{5}$ .

$- \frac{9}{5}$ و $\frac{9}{5}$