ما قبل الجبر الأمثلة

$- 0.2 x^{3} + 23 x^{2} - 59 x + 24$

خطوة 1

اكتب $- 0.2 x^{3} + 23 x^{2} - 59 x + 24$ في صورة دالة.

$f (x) = - 0.2 x^{3} + 23 x^{2} - 59 x + 24$

خطوة 2

تحقق من المعامل الرئيسي للدالة. هذا العدد هو معامل العبارة بأكبر درجة.

أكبر درجة: $3$

المعامل الرئيسي: $- 0.2$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 0.2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{- 0.2 x^{3}}{- 0.2} + \frac{23 x^{2}}{- 0.2} + \frac{- 59 x}{- 0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

خطوة 3.1.2

اقسِم $x^{3}$ على $1$ .

$f (x) = x^{3} + \frac{23 x^{2}}{- 0.2} + \frac{- 59 x}{- 0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

خطوة 3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (x) = x^{3} - \frac{23 x^{2}}{0.2} + \frac{- 59 x}{- 0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $23$ من $23 x^{2}$ .

$f (x) = x^{3} - \frac{23 (x^{2})}{0.2} + \frac{- 59 x}{- 0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $0.2$ من $0.2$ .

$f (x) = x^{3} - \frac{23 (x^{2})}{0.2 (1)} + \frac{- 59 x}{- 0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

خطوة 3.5

افصِل الكسور.

$f (x) = x^{3} - (\frac{23}{0.2} \cdot \frac{x^{2}}{1}) + \frac{- 59 x}{- 0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

خطوة 3.6

اقسِم $23$ على $0.2$ .

$f (x) = x^{3} - (115 (\frac{x^{2}}{1})) + \frac{- 59 x}{- 0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

خطوة 3.7

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$f (x) = x^{3} - (115 x^{2}) + \frac{- 59 x}{- 0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

خطوة 3.8

اضرب $115$ في $- 1$ .

$f (x) = x^{3} - 115 x^{2} + \frac{- 59 x}{- 0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

خطوة 3.9

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$f (x) = x^{3} - 115 x^{2} + \frac{59 x}{0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

خطوة 3.10

أخرِج العامل $59$ من $59 x$ .

$f (x) = x^{3} - 115 x^{2} + \frac{59 (x)}{0.2} + \frac{24}{- 0.2}$

خطوة 3.11

أخرِج العامل $0.2$ من $0.2$ .

$f (x) = x^{3} - 115 x^{2} + \frac{59 (x)}{0.2 (1)} + \frac{24}{- 0.2}$

خطوة 3.12

افصِل الكسور.

$f (x) = x^{3} - 115 x^{2} + \frac{59}{0.2} \cdot \frac{x}{1} + \frac{24}{- 0.2}$

خطوة 3.13

اقسِم $59$ على $0.2$ .

$f (x) = x^{3} - 115 x^{2} + 295 (\frac{x}{1}) + \frac{24}{- 0.2}$

خطوة 3.14

اقسِم $x$ على $1$ .

$f (x) = x^{3} - 115 x^{2} + 295 x + \frac{24}{- 0.2}$

خطوة 3.15

اقسِم $24$ على $- 0.2$ .

$f (x) = x^{3} - 115 x^{2} + 295 x - 120$

خطوة 4

أنشئ قائمة معاملات الدالة باستثناء المعامل الرئيسي لـ $1$ .

$- 115, 295, - 120$

خطوة 5

سيوجد خياران للحدود، $b_{1}$ و $b_{2}$ ، أصغرهما هو الإجابة. ولحساب قيمة خيار الحد الأول، أوجِد القيمة المطلقة للمعامل الأكبر في قائمة المعاملات. ثم أضِف $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{1} = | - 115 |, | - 120 |, | 295 |$

خطوة 5.2

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{1} = | 295 |$

خطوة 5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $295$ تساوي $295$ .

$b_{1} = 295 + 1$

خطوة 5.4

أضف $295$ و $1$ .

$b_{1} = 296$

خطوة 6

لحساب خيار الحد الثاني، اجمع القيم المطلقة للمعاملات من قائمة المعاملات. إذا كان المجموع أكبر من $1$ ، فاستخدم ذلك العدد. أما إذا لم يكن كذلك، فاستخدم $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 115$ و $0$ تساوي $115$ .

$b_{2} = 115 + | 295 | + | - 120 |$

خطوة 6.1.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $295$ تساوي $295$ .

$b_{2} = 115 + 295 + | - 120 |$

خطوة 6.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 120$ و $0$ تساوي $120$ .

$b_{2} = 115 + 295 + 120$

خطوة 6.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $115$ و $295$ .

$b_{2} = 410 + 120$

خطوة 6.2.2

أضف $410$ و $120$ .

$b_{2} = 530$

خطوة 6.3

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{2} = 1, 530$

خطوة 6.4

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{2} = 530$

خطوة 7

خُذ خيار الحد الأصغر بين $b_{1} = 296$ و $b_{2} = 530$ .

الحد الأصغر: $296$

خطوة 8

كل جذر حقيقي في $f (x) = - 0.2 x^{3} + 23 x^{2} - 59 x + 24$ يقع بين $- 296$ و $296$ .

$- 296$ و $296$