ما قبل الجبر الأمثلة

$x^{3} - 12 x^{2} + 47 x - 60$

خطوة 1

اكتب $x^{3} - 12 x^{2} + 47 x - 60$ في صورة دالة.

$f (x) = x^{3} - 12 x^{2} + 47 x - 60$

خطوة 2

تحقق من المعامل الرئيسي للدالة. هذا العدد هو معامل العبارة بأكبر درجة.

أكبر درجة: $3$

المعامل الرئيسي: $1$

خطوة 3

أنشئ قائمة معاملات الدالة باستثناء المعامل الرئيسي لـ $1$ .

$- 12, 47, - 60$

خطوة 4

سيوجد خياران للحدود، $b_{1}$ و $b_{2}$ ، أصغرهما هو الإجابة. ولحساب قيمة خيار الحد الأول، أوجِد القيمة المطلقة للمعامل الأكبر في قائمة المعاملات. ثم أضِف $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{1} = | - 12 |, | 47 |, | - 60 |$

خطوة 4.2

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{1} = | - 60 |$

خطوة 4.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 60$ و $0$ تساوي $60$ .

$b_{1} = 60 + 1$

خطوة 4.4

أضف $60$ و $1$ .

$b_{1} = 61$

خطوة 5

لحساب خيار الحد الثاني، اجمع القيم المطلقة للمعاملات من قائمة المعاملات. إذا كان المجموع أكبر من $1$ ، فاستخدم ذلك العدد. أما إذا لم يكن كذلك، فاستخدم $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 12$ و $0$ تساوي $12$ .

$b_{2} = 12 + | 47 | + | - 60 |$

خطوة 5.1.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $47$ تساوي $47$ .

$b_{2} = 12 + 47 + | - 60 |$

خطوة 5.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 60$ و $0$ تساوي $60$ .

$b_{2} = 12 + 47 + 60$

خطوة 5.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $12$ و $47$ .

$b_{2} = 59 + 60$

خطوة 5.2.2

أضف $59$ و $60$ .

$b_{2} = 119$

خطوة 5.3

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{2} = 1, 119$

خطوة 5.4

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{2} = 119$

خطوة 6

خُذ خيار الحد الأصغر بين $b_{1} = 61$ و $b_{2} = 119$ .

الحد الأصغر: $61$

خطوة 7

كل جذر حقيقي في $f (x) = x^{3} - 12 x^{2} + 47 x - 60$ يقع بين $- 61$ و $61$ .

$- 61$ و $61$