ما قبل الجبر الأمثلة

$f (x) = \ln (x^{2})$ , $[1, e]$

خطوة 1

اكتب $f (x) = \ln (x^{2})$ في صورة معادلة.

$y = \ln (x^{2})$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (e) - f (1)}{(e) - (1)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (e)$ و $f (1)$ في المعادلة $y = \ln (x^{2})$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(\ln ({(e)}^{2})) - (\ln ({(1)}^{2}))}{(e) - (1)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $2$ خارج الأُس.

$\frac{2 \ln (e) - \ln (1^{2})}{e - (1)}$

خطوة 3.1.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\frac{2 \cdot 1 - \ln (1^{2})}{e - (1)}$

خطوة 3.1.3

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{2 - \ln (1^{2})}{e - (1)}$

خطوة 3.1.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{2 - \ln (1)}{e - (1)}$

خطوة 3.1.5

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$\frac{2 - 0}{e - (1)}$

خطوة 3.1.6

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{2 + 0}{e - (1)}$

خطوة 3.1.7

أضف $2$ و $0$ .

$\frac{2}{e - (1)}$

خطوة 3.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{2}{e - 1}$