ما قبل الجبر الأمثلة

((x - 1 + y - 1) - 1) (x - 1 - y - 1) - 1 \div (x - 2 - y - 2) - 1 = 1

$((x - 1 + y - 1) - 1) (x - 1 - y - 1) - 1 \div (x - 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ

0

$0$ عن

x

$x$ وأوجِد قيمة

y

$y$ .

(((0) - 1 + y - 1) - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1 = 1

$(((0) - 1 + y - 1) - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط

(((0) - 1 + y - 1) - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1

$(((0) - 1 + y - 1) - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

جمّع الحدود المتعاكسة في

(((0) - 1 + y - 1) - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1

$(((0) - 1 + y - 1) - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اطرح

1

$1$ من

0

$0$ .

(- 1 + y - 1 - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1 = 1

$(- 1 + y - 1 - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.1.2

اطرح

1

$1$ من

0

$0$ .

(- 1 + y - 1 - 1) (- 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1 = 1

$(- 1 + y - 1 - 1) (- 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.1.3

اطرح

2

$2$ من

0

$0$ .

(- 1 + y - 1 - 1) (- 1 - y - 1) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1

$(- 1 + y - 1 - 1) (- 1 - y - 1) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

(- 1 + y - 1 - 1) (- 1 - y - 1) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1

$(- 1 + y - 1 - 1) (- 1 - y - 1) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اطرح

1

$1$ من

- 1

$- 1$ .

(y - 2 - 1) (- 1 - y - 1) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1

$(y - 2 - 1) (- 1 - y - 1) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.2.2

اطرح

1

$1$ من

- 2

$- 2$ .

(y - 3) (- 1 - y - 1) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1

$(y - 3) (- 1 - y - 1) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.2.3

اطرح

1

$1$ من

- 1

$- 1$ .

(y - 3) (- y - 2) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1

$(y - 3) (- y - 2) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.2.4

وسّع

(y - 3) (- y - 2)

$(y - 3) (- y - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

y (- y - 2) - 3 (- y - 2) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1

$y (- y - 2) - 3 (- y - 2) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.2.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

y (- y) + y \cdot - 2 - 3 (- y - 2) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1

$y (- y) + y \cdot - 2 - 3 (- y - 2) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.2.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y (- y) + y \cdot - 2 - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.2.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.5.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- y \cdot y + y \cdot - 2 - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.2.5.1.2

اضرب

$y$ في

$y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.5.1.2.1

انقُل

$y$ .

$- (y \cdot y) + y \cdot - 2 - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.2.5.1.2.2

اضرب

$y$ في

$y$ .

$- y^{2} + y \cdot - 2 - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.2.5.1.3

انقُل

$- 2$ إلى يسار

$y$ .

$- y^{2} - 2 \cdot y - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.2.5.1.4

اضرب

$- 1$ في

$- 3$ .

$- y^{2} - 2 y + 3 y - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.2.5.1.5

اضرب

$- 3$ في

$- 2$ .

$- y^{2} - 2 y + 3 y + 6 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.2.5.2

أضف

$- 2 y$ و

$3 y$ .

$- y^{2} + y + 6 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.2.6

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$- y^{2} + y + 6 - \frac{1}{- 2 - y - 2} - 1 = 1$

خطوة 2.1.2.7

اطرح

$2$ من

$- 2$ .

$- y^{2} + y + 6 - \frac{1}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.3

لكتابة

$- y^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

$\frac{- y - 4}{- y - 4}$ .

$y + 6 - y^{2} \cdot \frac{- y - 4}{- y - 4} - \frac{1}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اجمع

$- y^{2}$ و

$\frac{- y - 4}{- y - 4}$ .

$y + 6 + \frac{- y^{2} (- y - 4)}{- y - 4} - \frac{1}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y + 6 + \frac{- y^{2} (- y - 4) - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 6 + \frac{- y^{2} (- y) - y^{2} \cdot - 4 - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.5.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 y^{2} y - y^{2} \cdot - 4 - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.5.3

اضرب

$- 4$ في

$- 1$ .

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 y^{2} y + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.5.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.4.1

اضرب

$y^{2}$ في

$y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.4.1.1

انقُل

$y$ .

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 (y \cdot y^{2}) + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.5.4.1.2

اضرب

$y$ في

$y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.4.1.2.1

ارفع

$y$ إلى القوة

$1$ .

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 (y^{1} y^{2}) + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.5.4.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 y^{1 + 2} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.5.4.1.3

أضف

$1$ و

$2$ .

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.5.4.2

اضرب

$- 1$ في

$- 1$ .

$y + 6 + \frac{1 y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.5.4.3

اضرب

$y^{3}$ في

$1$ .

$y + 6 + \frac{y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.6

لكتابة

$y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

$\frac{- y - 4}{- y - 4}$ .

$\frac{y (- y - 4)}{- y - 4} + \frac{y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + 6 - 1 = 1$

خطوة 2.1.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + 6 - 1 = 1$

خطوة 2.1.8

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

اكتب

$6$ على هيئة كسر قاسمه

$1$ .

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6}{1} - 1 = 1$

خطوة 2.1.8.2

اضرب

$\frac{6}{1}$ في

$\frac{- y - 4}{- y - 4}$ .

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6}{1} \cdot \frac{- y - 4}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.8.3

اضرب

$\frac{6}{1}$ في

$\frac{- y - 4}{- y - 4}$ .

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6 (- y - 4)}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.8.4

اكتب

$- 1$ على هيئة كسر قاسمه

$1$ .

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6 (- y - 4)}{- y - 4} + \frac{- 1}{1} = 1$

خطوة 2.1.8.5

اضرب

$\frac{- 1}{1}$ في

$\frac{- y - 4}{- y - 4}$ .

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6 (- y - 4)}{- y - 4} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{- y - 4}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.8.6

اضرب

$\frac{- 1}{1}$ في

$\frac{- y - 4}{- y - 4}$ .

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6 (- y - 4)}{- y - 4} + \frac{- (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y (- y) + y \cdot - 4 + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.10.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{- y \cdot y + y \cdot - 4 + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.10.3

انقُل

$- 4$ إلى يسار

$y$ .

$\frac{- y \cdot y - 4 \cdot y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.10.4

اضرب

$y$ في

$y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.10.4.1

انقُل

$y$ .

$\frac{- (y \cdot y) - 4 \cdot y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.10.4.2

اضرب

$y$ في

$y$ .

$\frac{- y^{2} - 4 \cdot y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.10.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y) + 6 \cdot - 4 - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.10.6

اضرب

$- 1$ في

$6$ .

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y + 6 \cdot - 4 - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.10.7

اضرب

$6$ في

$- 4$ .

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.10.8

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 - - y - - 4}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.10.9

اضرب

$- - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.10.9.1

اضرب

$- 1$ في

$- 1$ .

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 + 1 y - - 4}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.10.9.2

اضرب

$y$ في

$1$ .

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 + y - - 4}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.10.10

اضرب

$- 1$ في

$- 4$ .

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 + y + 4}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.11

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.11.1

أضف

$- y^{2}$ و

$4 y^{2}$ .

$\frac{3 y^{2} - 4 y + y^{3} - 1 - 6 y - 24 + y + 4}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.11.2

اطرح

$6 y$ من

$- 4 y$ .

$\frac{3 y^{2} - 10 y + y^{3} - 1 - 24 + y + 4}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.11.3

أضف

$- 10 y$ و

$y$ .

$\frac{3 y^{2} - 9 y + y^{3} - 1 - 24 + 4}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.11.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.11.4.1

اطرح

$24$ من

$- 1$ .

$\frac{3 y^{2} - 9 y + y^{3} - 25 + 4}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.11.4.2

أضف

$- 25$ و

$4$ .

$\frac{3 y^{2} - 9 y + y^{3} - 21}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.11.4.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.11.5

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- y$ .

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- (y) - 4} = 1$

خطوة 2.1.11.6

أعِد كتابة

$- 4$ بالصيغة

$- 1 (4)$ .

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- (y) - 1 (4)} = 1$

خطوة 2.1.11.7

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- (y) - 1 (4)$ .

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- (y + 4)} = 1$

خطوة 2.1.11.8

أعِد كتابة السوالب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.11.8.1

أعِد كتابة

$- (y + 4)$ بالصيغة

$- 1 (y + 4)$ .

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- 1 (y + 4)} = 1$

خطوة 2.1.11.8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{y + 4} = 1$

خطوة 2.2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$y \approx - 3.93515155, - 1.66283827, 2.59798982$

خطوة 3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي:

$(0, - 3.93515155), (0, - 1.66283827), (0, 2.59798982)$

خطوة 4