ما قبل الجبر الأمثلة

$((x - 1 + y - 1) - 1) (x - 1 - y - 1) - 1 \div (x - 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$(((0) - 1 + y - 1) - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $(((0) - 1 + y - 1) - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $(((0) - 1 + y - 1) - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اطرح $1$ من $0$ .

$(- 1 + y - 1 - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.1.2

اطرح $1$ من $0$ .

$(- 1 + y - 1 - 1) (- 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.1.3

اطرح $2$ من $0$ .

$(- 1 + y - 1 - 1) (- 1 - y - 1) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اطرح $1$ من $- 1$ .

$(y - 2 - 1) (- 1 - y - 1) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.2.2

اطرح $1$ من $- 2$ .

$(y - 3) (- 1 - y - 1) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.2.3

اطرح $1$ من $- 1$ .

$(y - 3) (- y - 2) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.2.4

وسّع $(y - 3) (- y - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y (- y - 2) - 3 (- y - 2) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.2.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y (- y) + y \cdot - 2 - 3 (- y - 2) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.2.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y (- y) + y \cdot - 2 - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.2.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.5.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- y \cdot y + y \cdot - 2 - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.2.5.1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.5.1.2.1

انقُل $y$ .

$- (y \cdot y) + y \cdot - 2 - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.2.5.1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$- y^{2} + y \cdot - 2 - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.2.5.1.3

انقُل $- 2$ إلى يسار $y$ .

$- y^{2} - 2 \cdot y - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.2.5.1.4

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$- y^{2} - 2 y + 3 y - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.2.5.1.5

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$- y^{2} - 2 y + 3 y + 6 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.2.5.2

أضف $- 2 y$ و $3 y$ .

$- y^{2} + y + 6 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

خطوة 2.1.2.6

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$- y^{2} + y + 6 - \frac{1}{- 2 - y - 2} - 1 = 1$

خطوة 2.1.2.7

اطرح $2$ من $- 2$ .

$- y^{2} + y + 6 - \frac{1}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.3

لكتابة $- y^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ .

$y + 6 - y^{2} \cdot \frac{- y - 4}{- y - 4} - \frac{1}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اجمع $- y^{2}$ و $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ .

$y + 6 + \frac{- y^{2} (- y - 4)}{- y - 4} - \frac{1}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y + 6 + \frac{- y^{2} (- y - 4) - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 6 + \frac{- y^{2} (- y) - y^{2} \cdot - 4 - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.5.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 y^{2} y - y^{2} \cdot - 4 - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.5.3

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 y^{2} y + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.5.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.4.1

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.4.1.1

انقُل $y$ .

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 (y \cdot y^{2}) + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.5.4.1.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.4.1.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 (y^{1} y^{2}) + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.5.4.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 y^{1 + 2} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.5.4.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.5.4.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y + 6 + \frac{1 y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.5.4.3

اضرب $y^{3}$ في $1$ .

$y + 6 + \frac{y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.6

لكتابة $y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ .

$\frac{y (- y - 4)}{- y - 4} + \frac{y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + 6 - 1 = 1$

خطوة 2.1.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + 6 - 1 = 1$

خطوة 2.1.8

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

اكتب $6$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6}{1} - 1 = 1$

خطوة 2.1.8.2

اضرب $\frac{6}{1}$ في $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ .

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6}{1} \cdot \frac{- y - 4}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.8.3

اضرب $\frac{6}{1}$ في $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ .

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6 (- y - 4)}{- y - 4} - 1 = 1$

خطوة 2.1.8.4

اكتب $- 1$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6 (- y - 4)}{- y - 4} + \frac{- 1}{1} = 1$

خطوة 2.1.8.5

اضرب $\frac{- 1}{1}$ في $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ .

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6 (- y - 4)}{- y - 4} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{- y - 4}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.8.6

اضرب $\frac{- 1}{1}$ في $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ .

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6 (- y - 4)}{- y - 4} + \frac{- (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y (- y) + y \cdot - 4 + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.10.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{- y \cdot y + y \cdot - 4 + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.10.3

انقُل $- 4$ إلى يسار $y$ .

$\frac{- y \cdot y - 4 \cdot y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.10.4

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.10.4.1

انقُل $y$ .

$\frac{- (y \cdot y) - 4 \cdot y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.10.4.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{- y^{2} - 4 \cdot y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.10.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y) + 6 \cdot - 4 - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.10.6

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y + 6 \cdot - 4 - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.10.7

اضرب $6$ في $- 4$ .

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.10.8

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 - - y - - 4}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.10.9

اضرب $- - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.10.9.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 + 1 y - - 4}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.10.9.2

اضرب $y$ في $1$ .

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 + y - - 4}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.10.10

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 + y + 4}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.11

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.11.1

أضف $- y^{2}$ و $4 y^{2}$ .

$\frac{3 y^{2} - 4 y + y^{3} - 1 - 6 y - 24 + y + 4}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.11.2

اطرح $6 y$ من $- 4 y$ .

$\frac{3 y^{2} - 10 y + y^{3} - 1 - 24 + y + 4}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.11.3

أضف $- 10 y$ و $y$ .

$\frac{3 y^{2} - 9 y + y^{3} - 1 - 24 + 4}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.11.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.11.4.1

اطرح $24$ من $- 1$ .

$\frac{3 y^{2} - 9 y + y^{3} - 25 + 4}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.11.4.2

أضف $- 25$ و $4$ .

$\frac{3 y^{2} - 9 y + y^{3} - 21}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.11.4.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- y - 4} = 1$

خطوة 2.1.11.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- (y) - 4} = 1$

خطوة 2.1.11.6

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- (y) - 1 (4)} = 1$

خطوة 2.1.11.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y) - 1 (4)$ .

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- (y + 4)} = 1$

خطوة 2.1.11.8

أعِد كتابة السوالب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.11.8.1

أعِد كتابة $- (y + 4)$ بالصيغة $- 1 (y + 4)$ .

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- 1 (y + 4)} = 1$

خطوة 2.1.11.8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{y + 4} = 1$

خطوة 2.2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$y \approx - 3.93515155, - 1.66283827, 2.59798982$

خطوة 3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 3.93515155), (0, - 1.66283827), (0, 2.59798982)$

خطوة 4