ما قبل الجبر الأمثلة

x + \ln (y) - x^{2} y^{3} = 0

$x + \ln (y) - x^{2} y^{3} = 0$

خطوة 1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي

y = m x + b

$y = m x + b$ ، حيث

m

$m$ هي الميل و

b

$b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

y = m x + b

$y = m x + b$

خطوة 1.2

لإيجاد قيمة

y

$y$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}

$e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة

\ln (y) = - x + x^{2} y^{3}

$\ln (y) = - x + x^{2} y^{3}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان

x

$x$ و

b

$b$ عددين حقيقيين موجبين وكان

b \neq 1

$b \neq 1$ ، إذن

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ تكافئ

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

e^{- x + x^{2} y^{3}} = y

$e^{- x + x^{2} y^{3}} = y$

خطوة 1.4

أوجِد قيمة

y

$y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)$

خطوة 1.4.2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

وسّع

\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})$ بنقل

- x + x^{2} y^{3}

$- x + x^{2} y^{3}$ خارج اللوغاريتم.

(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)

$(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)$

خطوة 1.4.2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ

e

$e$ يساوي

1

$1$ .

(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)

$(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)$

خطوة 1.4.2.3

اضرب

- x + x^{2} y^{3}

$- x + x^{2} y^{3}$ في

1

$1$ .

- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

خطوة 1.4.3

اطرح

\ln (y)

$\ln (y)$ من كلا المتعادلين.

- x + x^{2} y^{3} - \ln (y) = 0

$- x + x^{2} y^{3} - \ln (y) = 0$

خطوة 1.4.4

لإيجاد قيمة

y

$y$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}

$e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}$

خطوة 1.4.5

أعِد كتابة

\ln (y) = - x + x^{2} y^{3}

$\ln (y) = - x + x^{2} y^{3}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان

x

$x$ و

b

$b$ عددين حقيقيين موجبين وكان

b \neq 1

$b \neq 1$ ، إذن

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ تكافئ

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

e^{- x + x^{2} y^{3}} = y

$e^{- x + x^{2} y^{3}} = y$

خطوة 1.4.6

أوجِد قيمة

y

$y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)$

خطوة 1.4.6.2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.2.1

وسّع

\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})$ بنقل

- x + x^{2} y^{3}

$- x + x^{2} y^{3}$ خارج اللوغاريتم.

(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)

$(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)$

خطوة 1.4.6.2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ

e

$e$ يساوي

1

$1$ .

(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)

$(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)$

خطوة 1.4.6.2.3

اضرب

- x + x^{2} y^{3}

$- x + x^{2} y^{3}$ في

1

$1$ .

- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

خطوة 1.4.6.3

اطرح

\ln (y)

$\ln (y)$ من كلا المتعادلين.

- x + x^{2} y^{3} - \ln (y) = 0

$- x + x^{2} y^{3} - \ln (y) = 0$

خطوة 1.4.6.4

لإيجاد قيمة

y

$y$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}

$e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}$

خطوة 1.4.6.5

أعِد كتابة

\ln (y) = - x + x^{2} y^{3}

$\ln (y) = - x + x^{2} y^{3}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان

x

$x$ و

b

$b$ عددين حقيقيين موجبين وكان

b \neq 1

$b \neq 1$ ، إذن

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ تكافئ

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

e^{- x + x^{2} y^{3}} = y

$e^{- x + x^{2} y^{3}} = y$

خطوة 1.4.6.6

أوجِد قيمة

y

$y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.6.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)$

خطوة 1.4.6.6.2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.6.2.1

وسّع

\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})$ بنقل

- x + x^{2} y^{3}

$- x + x^{2} y^{3}$ خارج اللوغاريتم.

(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)

$(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)$

خطوة 1.4.6.6.2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ

e

$e$ يساوي

1

$1$ .

(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)

$(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)$

خطوة 1.4.6.6.2.3

اضرب

- x + x^{2} y^{3}

$- x + x^{2} y^{3}$ في

1

$1$ .

- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

خطوة 1.4.6.6.3

اطرح

\ln (y)

$\ln (y)$ من كلا المتعادلين.

- x + x^{2} y^{3} - \ln (y) = 0

$- x + x^{2} y^{3} - \ln (y) = 0$

خطوة 1.4.6.6.4

لإيجاد قيمة

y

$y$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}

$e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}$

خطوة 1.4.6.6.5

أعِد كتابة

\ln (y) = - x + x^{2} y^{3}

$\ln (y) = - x + x^{2} y^{3}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان

x

$x$ و

b

$b$ عددين حقيقيين موجبين وكان

b \neq 1

$b \neq 1$ ، إذن

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ تكافئ

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

e^{- x + x^{2} y^{3}} = y

$e^{- x + x^{2} y^{3}} = y$

خطوة 1.4.6.6.6

أوجِد قيمة

y

$y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.6.6.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)$

خطوة 1.4.6.6.6.2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.6.6.2.1

وسّع

\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})$ بنقل

- x + x^{2} y^{3}

$- x + x^{2} y^{3}$ خارج اللوغاريتم.

(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)

$(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)$

خطوة 1.4.6.6.6.2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ

e

$e$ يساوي

1

$1$ .

(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)

$(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)$

خطوة 1.4.6.6.6.2.3

اضرب

- x + x^{2} y^{3}

$- x + x^{2} y^{3}$ في

1

$1$ .

- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

خطوة 2

المعادلة ليست خطية، لذا لا يوجد ميل ثابت.

ليست خطية