ما قبل الجبر الأمثلة

$2 x^{2} - 5 x + 2$ , $2 x^{2} + x - 1$

خطوة 1

أضف $2 x^{2}$ و $2 x^{2}$ .

$4 x^{2} - 5 x + 2 + x - 1$

خطوة 2

أضف $- 5 x$ و $x$ .

$4 x^{2} - 4 x + 2 - 1$

خطوة 3

اطرح $1$ من $2$ .

$4 x^{2} - 4 x + 1$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $4 x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 4 x + 1$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2}$

خطوة 4.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

خطوة 4.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}$

خطوة 4.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 2 x$ و $b = 1$ .

${(2 x - 1)}^{2}$

خطوة 5

بما أنه لا توجد عوامل أساسية مشتركة، إذن العامل المشترك الأكبر هو $1$ .

$1$