ما قبل الجبر الأمثلة

$126 a b^{3}$ , $- 54 a$ , $198 b$ , $- 90 a b$

خطوة 1

بما أن $126 a b^{3}, - 54 a, 198 b, - 90 a b$ تحتوي على أرقام ومتغيرات على حدٍّ سواء، فهناك خطوتان لإيجاد العامل المشترك الأكبر (العامل المشترك الأعلى). أوجِد العامل المشترك الأكبر للجزء العددي ثم أوجِد العامل المشترك الأكبر للجزء المتغير.

خطوات إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ $126 a b^{3}, - 54 a, 198 b, - 90 a b$ :

1. أوجِد العامل المشترك الأكبر للجزء الرقمي $126, - 54, 198, - 90$ .

2. أوجِد العامل المشترك الأكبر للجزء المتغير $a^{1}, b^{3}, a^{1}, b^{1}, a^{1}, b^{1}$

3. اضرب القيم معًا

خطوة 2

أوجِد العوامل المشتركة للجزء العددي:

$126, - 54, 198, - 90$

خطوة 3

عوامل $126$ هي $1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوامل $126$ هي جميع الأعداد بين $1$ و $126$ ، والتي يقبل $126$ القسمة عليها دون باقٍ.

تحقق من الأعداد بين $1$ و $126$

خطوة 3.2

أوجِد أزواج عوامل $126$ حيث $x \cdot y = 126$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 126 \\ 2 & 63 \\ 3 & 42 \\ 6 & 21 \\ 7 & 18 \\ 9 & 14 \end{array}$

خطوة 3.3

اسرِد العوامل لـ $126$ .

$1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126$

خطوة 4

عوامل $- 54$ هي $1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوامل $- 54$ هي جميع الأعداد بين $1$ و $54$ ، والتي يقبل $- 54$ القسمة عليها دون باقٍ.

تحقق من الأعداد بين $1$ و $54$

خطوة 4.2

أوجِد أزواج عوامل $- 54$ حيث $x \cdot y = - 54$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 54 \\ 2 & 27 \\ 3 & 18 \\ 6 & 9 \end{array}$

خطوة 4.3

اسرِد العوامل لـ $- 54$ .

$1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54$

خطوة 5

عوامل $198$ هي $1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عوامل $198$ هي جميع الأعداد بين $1$ و $198$ ، والتي يقبل $198$ القسمة عليها دون باقٍ.

تحقق من الأعداد بين $1$ و $198$

خطوة 5.2

أوجِد أزواج عوامل $198$ حيث $x \cdot y = 198$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 198 \\ 2 & 99 \\ 3 & 66 \\ 6 & 33 \\ 9 & 22 \\ 11 & 18 \end{array}$

خطوة 5.3

اسرِد العوامل لـ $198$ .

$1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198$

خطوة 6

عوامل $- 90$ هي $1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عوامل $- 90$ هي جميع الأعداد بين $1$ و $90$ ، والتي يقبل $- 90$ القسمة عليها دون باقٍ.

تحقق من الأعداد بين $1$ و $90$

خطوة 6.2

أوجِد أزواج عوامل $- 90$ حيث $x \cdot y = - 90$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 90 \\ 2 & 45 \\ 3 & 30 \\ 5 & 18 \\ 6 & 15 \\ 9 & 10 \end{array}$

خطوة 6.3

اسرِد العوامل لـ $- 90$ .

$1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90$

خطوة 7

اسرِد كل العوامل لـ $126, - 54, 198, - 90$ لإيجاد العوامل المشتركة.

$126$ : $1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126$

$- 54$ : $1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54$

$198$ : $1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198$

$- 90$ : $1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90$

خطوة 8

العوامل المشتركة لـ $126, - 54, 198, - 90$ هي $1, 2, 3, 6, 9, 18$ .

$1, 2, 3, 6, 9, 18$

خطوة 9

الأعداد ليس بها أي عوامل متغيرة مشتركة. لذا فالعامل المشترك الأكبر (العامل المشترك الأعلى) للعوامل العددية $1, 2, 3, 6, 9, 18$ يساوي $18$ .

$18$