ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{1}{3} x + \frac{2}{5} x - \frac{1}{2} \cdot (x + 3) \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{3} x + \frac{2}{5} x - \frac{1}{2} \cdot (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2}{5} x - \frac{1}{2} \cdot (x + 3) \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{2}{5}$ و $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{1}{2} \cdot (x + 3) \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 3 \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.1.4

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 3 \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.1.5

اضرب $- \frac{1}{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} - 3 (\frac{1}{2}) \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.1.5.2

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} + \frac{- 3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.3

لكتابة $\frac{2 x}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.4.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{15} + \frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{2 x}{5}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 5}{15} + \frac{2 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.4.4

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{x \cdot 5}{15} + \frac{2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 5 + 2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 5 + 2 x \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 5$ .

$\frac{x (5) + 2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.6.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $2 x \cdot 3$ .

$\frac{x (5) + x (2 \cdot 3)}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.6.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (5) + x (2 \cdot 3)$ .

$\frac{x (5 + 2 \cdot 3)}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.6.1.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{x (5 + 6)}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.6.1.3

أضف $5$ و $6$ .

$\frac{x \cdot 11}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.6.2

انقُل $11$ إلى يسار $x$ .

$\frac{11 x}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.7

لكتابة $\frac{11 x}{15}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.8

لكتابة $- \frac{x}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{15}{15}$ .

$\frac{11 x}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.9

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $30$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

اضرب $\frac{11 x}{15}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.9.2

اضرب $15$ في $2$ .

$\frac{11 x \cdot 2}{30} - \frac{x}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.9.3

اضرب $\frac{x}{2}$ في $\frac{15}{15}$ .

$\frac{11 x \cdot 2}{30} - \frac{x \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.9.4

اضرب $2$ في $15$ .

$\frac{11 x \cdot 2}{30} - \frac{x \cdot 15}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{11 x \cdot 2 - x \cdot 15}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.11

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1.1

أخرِج العامل $x$ من $11 x \cdot 2 - x \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $11 x \cdot 2$ .

$\frac{x (11 \cdot 2) - x \cdot 15}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.11.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 15$ .

$\frac{x (11 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 15)}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.11.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (11 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 15)$ .

$\frac{x (11 \cdot 2 - 1 \cdot 15)}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.11.1.2

اضرب $11$ في $2$ .

$\frac{x (22 - 1 \cdot 15)}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.11.1.3

اضرب $- 1$ في $15$ .

$\frac{x (22 - 15)}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.11.1.4

اطرح $15$ من $22$ .

$\frac{x \cdot 7}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.11.2

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$\frac{7 x}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضِف $\frac{3}{2}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1}{10} + \frac{3}{2}$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{3}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1}{10} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1}{10} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1}{10} + \frac{3 \cdot 5}{10}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1 + 3 \cdot 5}{10}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1 + 15}{10}$

خطوة 2.5.2

أضف $1$ و $15$ .

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{16}{10}$

خطوة 2.6

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{2 (8)}{10}$

خطوة 2.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

خطوة 2.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

خطوة 2.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{8}{5}$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $30$ .

$\frac{7 x}{30} \cdot 30 \leq \frac{8}{5} \cdot 30$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{30} \cdot 30 \leq \frac{8}{5} \cdot 30$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 x \leq \frac{8}{5} \cdot 30$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{8}{5} \cdot 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $30$ .

$7 x \leq \frac{8}{5} \cdot (5 (6))$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$7 x \leq \frac{8}{5} \cdot (5 \cdot 6)$

خطوة 4.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$7 x \leq 8 \cdot 6$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $8$ في $6$ .

$7 x \leq 48$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $7 x \leq 48$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $7 x \leq 48$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} \leq \frac{48}{7}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} \leq \frac{48}{7}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{48}{7}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \leq \frac{48}{7}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{48}{7}]$