ما قبل الجبر الأمثلة

$\sqrt{12} (6 \sqrt{2} - \sqrt{12})$

خطوة 1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\sqrt{4 (3)} (6 \sqrt{2} - \sqrt{12})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} (6 \sqrt{2} - \sqrt{12})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{3} (6 \sqrt{2} - \sqrt{12})$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$2 \sqrt{3} (6 \sqrt{2} - \sqrt{4 (3)})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 \sqrt{3} (6 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{3} (6 \sqrt{2} - (2 \sqrt{3}))$

خطوة 3.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$2 \sqrt{3} (6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3})$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{3} (6 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$

خطوة 5

اضرب $2 \sqrt{3} (6 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $6$ في $2$ .

$12 \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$

خطوة 5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$12 \sqrt{2 \cdot 3} + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$

خطوة 5.3

اضرب $2$ في $3$ .

$12 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$

خطوة 6

اضرب $2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$12 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$12 \sqrt{6} - 4 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$12 \sqrt{6} - 4 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 \sqrt{6} - 4 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$12 \sqrt{6} - 4 {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$12 \sqrt{6} - 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 7.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 \sqrt{6} - 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 7.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$12 \sqrt{6} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 7.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$12 \sqrt{6} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 7.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$12 \sqrt{6} - 4 \cdot 3^{1}$

خطوة 7.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$12 \sqrt{6} - 4 \cdot 3$

خطوة 7.2

اضرب $- 4$ في $3$ .

$12 \sqrt{6} - 12$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$12 \sqrt{6} - 12$

الصيغة العشرية:

$17.39387691 \dots$