ما قبل الجبر الأمثلة

$\sqrt{\frac{5}{81} + \sqrt{\frac{80}{9}}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{80}{9}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{9}}$ .

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{\sqrt{80}}{\sqrt{9}}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $80$ بالصيغة $4^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $16$ من $80$ .

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{\sqrt{16 (5)}}{\sqrt{9}}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 5}}{\sqrt{9}}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{4 \sqrt{5}}{\sqrt{9}}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{4 \sqrt{5}}{\sqrt{3^{2}}}}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{4 \sqrt{5}}{3}}$

خطوة 4

لكتابة $\frac{4 \sqrt{5}}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{27}{27}$ .

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{4 \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{27}{27}}$

خطوة 5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $81$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{4 \sqrt{5}}{3}$ في $\frac{27}{27}$ .

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{4 \sqrt{5} \cdot 27}{3 \cdot 27}}$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $27$ .

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{4 \sqrt{5} \cdot 27}{81}}$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{5 + 4 \sqrt{5} \cdot 27}{81}}$

خطوة 7

اضرب $27$ في $4$ .

$\sqrt{\frac{5 + 108 \sqrt{5}}{81}}$

خطوة 8

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{5 + 108 \sqrt{5}}{81}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{5 + 108 \sqrt{5}}}{\sqrt{81}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + 108 \sqrt{5}}}{\sqrt{81}}$

خطوة 9

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5 + 108 \sqrt{5}}}{\sqrt{9^{2}}}$

خطوة 9.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt{5 + 108 \sqrt{5}}}{9}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{5 + 108 \sqrt{5}}}{9}$

الصيغة العشرية:

$1.74446334 \dots$