ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{4 \sqrt{15}}{3 \sqrt{14}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{4 \sqrt{15}}{3 \sqrt{14}}$ في $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ .

$\frac{4 \sqrt{15}}{3 \sqrt{14}} \cdot \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\frac{4 \sqrt{15}}{3 \sqrt{14}}$ في $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 \sqrt{14} \sqrt{14}}$

خطوة 2.1.2

انقُل $\sqrt{14}$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 (\sqrt{14} \sqrt{14})}$

خطوة 2.1.3

ارفع $\sqrt{14}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 ({\sqrt{14}}^{1} \sqrt{14})}$

خطوة 2.1.4

ارفع $\sqrt{14}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 ({\sqrt{14}}^{1} {\sqrt{14}}^{1})}$

خطوة 2.1.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 {\sqrt{14}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.1.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 {\sqrt{14}}^{2}}$

خطوة 2.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{14}}^{2}$ بالصيغة $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{14}$ في صورة $14^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 {(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 \cdot 14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 \cdot 14^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 \cdot 14^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 \cdot 14^{1}}$

خطوة 2.1.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 \cdot 14}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 \sqrt{15} \sqrt{14}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{15} \sqrt{14})}{3 \cdot 14}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $3 \cdot 14$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{15} \sqrt{14})}{2 (3 \cdot 7)}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 \sqrt{15} \sqrt{14})}{2 (3 \cdot 7)}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 \cdot 7}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt{14 \cdot 15}}{3 \cdot 7}$

خطوة 3.2

اضرب $14$ في $15$ .

$\frac{2 \sqrt{210}}{3 \cdot 7}$

خطوة 4

اضرب $3$ في $7$ .

$\frac{2 \sqrt{210}}{21}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2 \sqrt{210}}{21}$

الصيغة العشرية:

$1.38013111 \dots$