ما قبل الجبر الأمثلة

$(\sqrt{87} - \sqrt{67}) (\sqrt{87} + \sqrt{67})$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{87} - \sqrt{67}) (\sqrt{87} + \sqrt{67})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{87} (\sqrt{87} + \sqrt{67}) - \sqrt{67} (\sqrt{87} + \sqrt{67})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{87} \sqrt{87} + \sqrt{87} \sqrt{67} - \sqrt{67} (\sqrt{87} + \sqrt{67})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{87} \sqrt{87} + \sqrt{87} \sqrt{67} - \sqrt{67} \sqrt{87} - \sqrt{67} \sqrt{67}$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{87 \cdot 87} + \sqrt{87} \sqrt{67} - \sqrt{67} \sqrt{87} - \sqrt{67} \sqrt{67}$

خطوة 2.1.2

اضرب $87$ في $87$ .

$\sqrt{7569} + \sqrt{87} \sqrt{67} - \sqrt{67} \sqrt{87} - \sqrt{67} \sqrt{67}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $7569$ بالصيغة $87^{2}$ .

$\sqrt{87^{2}} + \sqrt{87} \sqrt{67} - \sqrt{67} \sqrt{87} - \sqrt{67} \sqrt{67}$

خطوة 2.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$87 + \sqrt{87} \sqrt{67} - \sqrt{67} \sqrt{87} - \sqrt{67} \sqrt{67}$

خطوة 2.1.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$87 + \sqrt{87 \cdot 67} - \sqrt{67} \sqrt{87} - \sqrt{67} \sqrt{67}$

خطوة 2.1.6

اضرب $87$ في $67$ .

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{67} \sqrt{87} - \sqrt{67} \sqrt{67}$

خطوة 2.1.7

اضرب $- \sqrt{67} \sqrt{87}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{87 \cdot 67} - \sqrt{67} \sqrt{67}$

خطوة 2.1.7.2

اضرب $87$ في $67$ .

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - \sqrt{67} \sqrt{67}$

خطوة 2.1.8

اضرب $- \sqrt{67} \sqrt{67}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

ارفع $\sqrt{67}$ إلى القوة $1$ .

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - ({\sqrt{67}}^{1} \sqrt{67})$

خطوة 2.1.8.2

ارفع $\sqrt{67}$ إلى القوة $1$ .

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - ({\sqrt{67}}^{1} {\sqrt{67}}^{1})$

خطوة 2.1.8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - {\sqrt{67}}^{1 + 1}$

خطوة 2.1.8.4

أضف $1$ و $1$ .

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - {\sqrt{67}}^{2}$

خطوة 2.1.9

أعِد كتابة ${\sqrt{67}}^{2}$ بالصيغة $67$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{67}$ في صورة $67^{\frac{1}{2}}$ .

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - {(67^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.1.9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - 67^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.1.9.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - 67^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.9.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - 67^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.9.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - 67^{1}$

خطوة 2.1.9.5

احسِب قيمة الأُس.

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - 1 \cdot 67$

خطوة 2.1.10

اضرب $- 1$ في $67$ .

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - 67$

خطوة 2.2

اطرح $67$ من $87$ .

$20 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829}$

خطوة 2.3

اطرح $\sqrt{5829}$ من $\sqrt{5829}$ .

$20 + 0$

خطوة 2.4

أضف $20$ و $0$ .

$20$