ما قبل الجبر الأمثلة

$11$ , $10$ , $12$ , $12$ , $9$ , $10$ , $14$ , $12$ , $9$

خطوة 1

الملخص المكوَّن من خمسة أرقام هو إحصاء وصفي يوفر معلومات حول مجموعة من الملاحظات. ويتكون من الإحصائيات التالية:

1. الحد الأدنى - أصغر قيمة

2. الحد الأقصى - أكبر قيمة

3. القيمة الوسيطة $M$ - الحد الأوسط

4. الربع الأول $Q_{1}$ - الحد الأوسط للقيم تحت القيمة الوسيطة

5. الربع الثالث $Q_{3}$ - الحد الأوسط للقيم فوق القيمة الوسيطة

خطوة 2

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$9, 9, 10, 10, 11, 12, 12, 12, 14$

خطوة 3

القيمة الدنيا هي أصغر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$9$

خطوة 4

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$14$

خطوة 5

القيمة الوسيطة هي الحد الأوسط في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$11$

خطوة 6

أوجِد الربيع الأول بإيجاد القيمة الوسيطة لمجموعة القيم على يسار القيمة الوسيطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

النصف الأدنى من البيانات هو المجموعة التي تقع أسفل القيمة الوسيطة.

$9, 9, 10, 10$

خطوة 6.2

القيمة الوسيطة للنصف الأدنى من البيانات $9, 9, 10, 10$ هي الربيع الأدنى أو الأول. في هذه الحالة، الربيع الأول هو $9.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

القيمة الوسيطة هي الحد الأوسط في مجموعة البيانات المرتَّبة. في حالة وجود عدد زوجي من الحدود، فإن القيمة الوسيطة تساوي متوسط الحدين الأوسطين.

$\frac{9 + 10}{2}$

خطوة 6.2.2

احذِف الأقواس.

$\frac{9 + 10}{2}$

خطوة 6.2.3

أضف $9$ و $10$ .

$\frac{19}{2}$

خطوة 6.2.4

حوّل القيمة الوسيطة $\frac{19}{2}$ إلى عدد عشري.

$9.5$

خطوة 7

أوجِد الربيع الثالث بإيجاد القيمة الوسيطة لمجموعة القيم على يمين القيمة الوسيطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

النصف الأعلى من البيانات هو المجموعة التي تقع فوق القيمة الوسيطة.

$12, 12, 12, 14$

خطوة 7.2

القيمة الوسيطة للنصف الأعلى من البيانات $12, 12, 12, 14$ هي الربيع الأعلى أو الثالث. في هذه الحالة، الربيع الثالث هو $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

$\frac{12 + 12}{2}$

خطوة 7.2.2

احذِف الأقواس.

$\frac{12 + 12}{2}$

خطوة 7.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $12 + 12$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$\frac{2 \cdot 6 + 12}{2}$

خطوة 7.2.3.2

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$\frac{2 \cdot 6 + 2 \cdot 6}{2}$

خطوة 7.2.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 6 + 2 \cdot 6$ .

$\frac{2 \cdot (6 + 6)}{2}$

خطوة 7.2.3.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 \cdot (6 + 6)}{2 (1)}$

خطوة 7.2.3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot (6 + 6)}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2.3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 + 6}{1}$

خطوة 7.2.3.4.4

اقسِم $6 + 6$ على $1$ .

$6 + 6$

خطوة 7.2.4

أضف $6$ و $6$ .

$12$

خطوة 7.2.5

حوّل القيمة الوسيطة $12$ إلى عدد عشري.

$12$

خطوة 8

أهم خمس قيم للعينة هي القيمة الدنيا للعينة، والقيمة القصوى للعينة، والقيمة الوسيطة، والربيع الأدنى، والربيع الأعلى.

$Min = 9$

$Max = 14$

$M = 11$

$Q_{1} = 9.5$

$Q_{3} = 12$