ما قبل الجبر الأمثلة

$R (x) = \frac{17}{x^{2} - 7 x}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{17}{x^{2} - 7 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x^{2} - 7 x = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 7 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x - 7 x = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 7 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 7 = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 7$ .

$x (x - 7) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 7 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 7 = 0$

خطوة 2.4.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 7$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x - 7) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 7$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, 7) \cup (7, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 0, 7}$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{68}{49}] \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \leq - \frac{68}{49}, y > 0}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \infty, 0) \cup (0, 7) \cup (7, \infty), {x | x \neq 0, 7}$

المدى: $(- \infty, - \frac{68}{49}] \cup (0, \infty), {y | y \leq - \frac{68}{49}, y > 0}$

خطوة 6