ما قبل الجبر الأمثلة

$(3 x^{4} - y^{2}) (5 x^{2} + y^{4})$

خطوة 1

وسّع $(3 x^{4} - y^{2}) (5 x^{2} + y^{4})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{4} (5 x^{2} + y^{4}) - y^{2} (5 x^{2} + y^{4})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{4} (5 x^{2}) + 3 x^{4} y^{4} - y^{2} (5 x^{2} + y^{4})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{4} (5 x^{2}) + 3 x^{4} y^{4} - y^{2} (5 x^{2}) - y^{2} y^{4}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 5 x^{4} x^{2} + 3 x^{4} y^{4} - y^{2} (5 x^{2}) - y^{2} y^{4}$

خطوة 2.1.2

اضرب $x^{4}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$3 \cdot 5 (x^{2} x^{4}) + 3 x^{4} y^{4} - y^{2} (5 x^{2}) - y^{2} y^{4}$

خطوة 2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 \cdot 5 x^{2 + 4} + 3 x^{4} y^{4} - y^{2} (5 x^{2}) - y^{2} y^{4}$

خطوة 2.1.2.3

أضف $2$ و $4$ .

$3 \cdot 5 x^{6} + 3 x^{4} y^{4} - y^{2} (5 x^{2}) - y^{2} y^{4}$

خطوة 2.1.3

اضرب $3$ في $5$ .

$15 x^{6} + 3 x^{4} y^{4} - y^{2} (5 x^{2}) - y^{2} y^{4}$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$15 x^{6} + 3 x^{4} y^{4} - 1 \cdot 5 y^{2} x^{2} - y^{2} y^{4}$

خطوة 2.1.5

اضرب $- 1$ في $5$ .

$15 x^{6} + 3 x^{4} y^{4} - 5 y^{2} x^{2} - y^{2} y^{4}$

خطوة 2.1.6

اضرب $y^{2}$ في $y^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

انقُل $y^{4}$ .

$15 x^{6} + 3 x^{4} y^{4} - 5 y^{2} x^{2} - (y^{4} y^{2})$

خطوة 2.1.6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$15 x^{6} + 3 x^{4} y^{4} - 5 y^{2} x^{2} - y^{4 + 2}$

خطوة 2.1.6.3

أضف $4$ و $2$ .

$15 x^{6} + 3 x^{4} y^{4} - 5 y^{2} x^{2} - y^{6}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $y^{2}$ .

$15 x^{6} + 3 x^{4} y^{4} - 5 x^{2} y^{2} - y^{6}$

خطوة 2.2.2

انقُل $- 5 x^{2} y^{2}$ .

$15 x^{6} + 3 x^{4} y^{4} - y^{6} - 5 x^{2} y^{2}$

خطوة 2.2.3

أعِد ترتيب $15 x^{6}$ و $3 x^{4} y^{4}$ .

$3 x^{4} y^{4} + 15 x^{6} - y^{6} - 5 x^{2} y^{2}$