ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{6.25 x + 3.25 y}{160} = 5.13$

خطوة 1

الصيغة القياسية للمعادلة الخطية هي $A x + B y = C$ .

خطوة 2

غيّر $6.25$ إلى كسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب في $\frac{100}{100}$ لحذف العلامة العشرية.

$\frac{\frac{100 \cdot 6.25}{100} x + 3.25 y}{160} = 5.13$

خطوة 2.2

اضرب $100$ في $6.25$ .

$\frac{\frac{625}{100} x + 3.25 y}{160} = 5.13$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $625$ و $100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $25$ من $625$ .

$\frac{\frac{25 (25)}{100} x + 3.25 y}{160} = 5.13$

خطوة 2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $25$ من $100$ .

$\frac{\frac{25 \cdot 25}{25 \cdot 4} x + 3.25 y}{160} = 5.13$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{25 \cdot 25}{25 \cdot 4} x + 3.25 y}{160} = 5.13$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{25}{4} x + 3.25 y}{160} = 5.13$

خطوة 3

غيّر $3.25$ إلى كسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب في $\frac{100}{100}$ لحذف العلامة العشرية.

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{100 \cdot 3.25}{100} y}{160} = 5.13$

خطوة 3.2

اضرب $100$ في $3.25$ .

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{325}{100} y}{160} = 5.13$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $325$ و $100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $25$ من $325$ .

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{25 (13)}{100} y}{160} = 5.13$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $25$ من $100$ .

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{25 \cdot 13}{25 \cdot 4} y}{160} = 5.13$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{25 \cdot 13}{25 \cdot 4} y}{160} = 5.13$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = 5.13$

خطوة 4

غيّر $5.13$ إلى كسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب في $\frac{100}{100}$ لحذف العلامة العشرية.

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = \frac{100 \cdot 5.13}{100}$

خطوة 4.2

اضرب $100$ في $5.13$ .

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = \frac{513}{100}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $513$ و $100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد كتابة $513$ بالصيغة $1 (513)$ .

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = \frac{1 (513)}{100}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $1 (100)$ .

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = \frac{1 \cdot 513}{1 \cdot 100}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = \frac{1 \cdot 513}{1 \cdot 100}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = \frac{513}{100}$

خطوة 5

أوجِد القاسم المشترك الأصغر لـ $\frac{25}{4}, \frac{13}{4}, \frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160},$ و $\frac{513}{100}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اجمع $\frac{25}{4}$ و $x$ .

$\frac{25}{4} + \frac{13}{4} + \frac{\frac{25 x}{4} + \frac{13}{4} y}{160} + \frac{513}{100}$

خطوة 5.1.2

اجمع $\frac{13}{4}$ و $y$ .

$\frac{25}{4} + \frac{13}{4} + \frac{\frac{25 x}{4} + \frac{13 y}{4}}{160} + \frac{513}{100}$

خطوة 5.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{25}{4} + \frac{13}{4} + \frac{\frac{25 x + 13 y}{4}}{160} + \frac{513}{100}$

خطوة 5.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{25}{4} + \frac{13}{4} + \frac{25 x + 13 y}{4} \cdot \frac{1}{160} + \frac{513}{100}$

خطوة 5.3

اضرب $\frac{25 x + 13 y}{4} \cdot \frac{1}{160}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب $\frac{25 x + 13 y}{4}$ في $\frac{1}{160}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{13}{4} + \frac{25 x + 13 y}{4 \cdot 160} + \frac{513}{100}$

خطوة 5.3.2

اضرب $4$ في $160$ .

$\frac{25}{4} + \frac{13}{4} + \frac{25 x + 13 y}{640} + \frac{513}{100}$

خطوة 5.4

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$4, 4, 640, 100$

خطوة 5.5

Since $4, 4, 640, 100$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $4, 4, 640, 100$ then find LCM for the variable part .

خطوة 5.6

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.

1. اكتب قائمة العوامل الأساسية لكل عدد.

2. اضرب كل عامل في أكبر عدد من مرات ظهوره في أي رقم.

خطوة 5.7

$4$ لها العاملان $2$ و $2$ .

$2 \cdot 2$

خطوة 5.8

العوامل الأساسية لـ $640$ هي $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1

$640$ لها العاملان $2$ و $320$ .

$2 \cdot 320$

خطوة 5.8.2

$320$ لها العاملان $2$ و $160$ .

$2 \cdot 2 \cdot 160$

خطوة 5.8.3

$160$ لها العاملان $2$ و $80$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 80$

خطوة 5.8.4

$80$ لها العاملان $2$ و $40$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 40$

خطوة 5.8.5

$40$ لها العاملان $2$ و $20$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 20$

خطوة 5.8.6

$20$ لها العاملان $2$ و $10$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 10$

خطوة 5.8.7

$10$ لها العاملان $2$ و $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$

خطوة 5.9

العوامل الأساسية لـ $100$ هي $2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.1

$100$ لها العاملان $2$ و $50$ .

$2 \cdot 50$

خطوة 5.9.2

$50$ لها العاملان $2$ و $25$ .

$2 \cdot 2 \cdot 25$

خطوة 5.9.3

$25$ لها العاملان $5$ و $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

خطوة 5.10

المضاعف المشترك الأصغر لـ $4, 4, 640, 100$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من العددين.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

خطوة 5.11

اضرب $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.11.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

خطوة 5.11.2

اضرب $4$ في $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

خطوة 5.11.3

اضرب $8$ في $2$ .

$16 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

خطوة 5.11.4

اضرب $16$ في $2$ .

$32 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

خطوة 5.11.5

اضرب $32$ في $2$ .

$64 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

خطوة 5.11.6

اضرب $64$ في $2$ .

$128 \cdot 5 \cdot 5$

خطوة 5.11.7

اضرب $128$ في $5$ .

$640 \cdot 5$

خطوة 5.11.8

اضرب $640$ في $5$ .

$3200$

خطوة 6

اضرب كلا الطرفين في $3200$ .

$3200 \frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = 3200 (\frac{513}{100})$

خطوة 7

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط $3200 \frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $160$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

أخرِج العامل $160$ من $3200$ .

$160 (20) \frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = 3200 (\frac{513}{100})$

خطوة 7.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$160 \cdot 20 \frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = 3200 (\frac{513}{100})$

خطوة 7.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$20 (\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y) = 3200 (\frac{513}{100})$

خطوة 7.1.2

اجمع $\frac{25}{4}$ و $x$ .

$20 (\frac{25 x}{4} + \frac{13}{4} y) = 3200 (\frac{513}{100})$

خطوة 7.1.3

اجمع $\frac{13}{4}$ و $y$ .

$20 (\frac{25 x}{4} + \frac{13 y}{4}) = 3200 (\frac{513}{100})$

خطوة 7.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$20 \frac{25 x}{4} + 20 \frac{13 y}{4} = 3200 (\frac{513}{100})$

خطوة 7.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.5.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$4 (5) \frac{25 x}{4} + 20 \frac{13 y}{4} = 3200 (\frac{513}{100})$

خطوة 7.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 \cdot 5 \frac{25 x}{4} + 20 \frac{13 y}{4} = 3200 (\frac{513}{100})$

خطوة 7.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$5 (25 x) + 20 \frac{13 y}{4} = 3200 (\frac{513}{100})$

خطوة 7.1.6

اضرب $25$ في $5$ .

$125 x + 20 \frac{13 y}{4} = 3200 (\frac{513}{100})$

خطوة 7.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$125 x + 4 (5) \frac{13 y}{4} = 3200 (\frac{513}{100})$

خطوة 7.1.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$125 x + 4 \cdot 5 \frac{13 y}{4} = 3200 (\frac{513}{100})$

خطوة 7.1.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$125 x + 5 (13 y) = 3200 (\frac{513}{100})$

خطوة 7.1.8

اضرب $13$ في $5$ .

$125 x + 65 y = 3200 (\frac{513}{100})$

خطوة 8

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط $3200 (\frac{513}{100})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1.1

أخرِج العامل $100$ من $3200$ .

$125 x + 65 y = 100 (32) \frac{513}{100}$

خطوة 8.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$125 x + 65 y = 100 \cdot 32 \frac{513}{100}$

خطوة 8.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$125 x + 65 y = 32 \cdot 513$

خطوة 8.1.2

اضرب $32$ في $513$ .

$125 x + 65 y = 16416$

خطوة 9