ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{1}{5} x + \frac{1}{2} y = \frac{14}{5}$

خطوة 1

الصيغة القياسية للمعادلة الخطية هي $A x + B y = C$ .

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر لـ $\frac{1}{5}, \frac{1}{2},$ و $\frac{14}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$5, 2, 5$

خطوة 2.2

Since $5, 2, 5$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $5, 2, 5$ then find LCM for the variable part .

خطوة 2.3

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.

1. اكتب قائمة العوامل الأساسية لكل عدد.

2. اضرب كل عامل في أكبر عدد من مرات ظهوره في أي رقم.

خطوة 2.4

بما أن $5$ ليس لها عوامل بخلاف $1$ و $5$ .

$5$ هي عدد أولي

خطوة 2.5

بما أن $2$ ليس لها عوامل بخلاف $1$ و $2$ .

$2$ هي عدد أولي

خطوة 2.6

بما أن $5$ ليس لها عوامل بخلاف $1$ و $5$ .

$5$ هي عدد أولي

خطوة 2.7

المضاعف المشترك الأصغر لـ $5, 2, 5$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من العددين.

$2 \cdot 5$

خطوة 2.8

اضرب $2$ في $5$ .

$10$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $10$ .

$10 (\frac{1}{5} x + \frac{1}{2} y) = 10 (\frac{14}{5})$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $10 (\frac{1}{5} x + \frac{1}{2} y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

اجمع $\frac{1}{5}$ و $x$ .

$10 (\frac{x}{5} + \frac{1}{2} y) = 10 (\frac{14}{5})$

خطوة 4.1.1.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $y$ .

$10 (\frac{x}{5} + \frac{y}{2}) = 10 (\frac{14}{5})$

خطوة 4.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$10 \frac{x}{5} + 10 \frac{y}{2} = 10 (\frac{14}{5})$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$5 (2) \frac{x}{5} + 10 \frac{y}{2} = 10 (\frac{14}{5})$

خطوة 4.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 \cdot 2 \frac{x}{5} + 10 \frac{y}{2} = 10 (\frac{14}{5})$

خطوة 4.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 x + 10 \frac{y}{2} = 10 (\frac{14}{5})$

خطوة 4.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$2 x + 2 (5) \frac{y}{2} = 10 (\frac{14}{5})$

خطوة 4.1.2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 x + 2 \cdot 5 \frac{y}{2} = 10 (\frac{14}{5})$

خطوة 4.1.2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 x + 5 y = 10 (\frac{14}{5})$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $10 (\frac{14}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$2 x + 5 y = 5 (2) \frac{14}{5}$

خطوة 5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 x + 5 y = 5 \cdot 2 \frac{14}{5}$

خطوة 5.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 x + 5 y = 2 \cdot 14$

خطوة 5.1.2

اضرب $2$ في $14$ .

$2 x + 5 y = 28$

خطوة 6