ما قبل الجبر الأمثلة

$0.1 x + 0.4 y = 0.25 (100)$

خطوة 1

الصيغة القياسية للمعادلة الخطية هي $A x + B y = C$ .

خطوة 2

غيّر $0.1$ إلى كسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب في $\frac{10}{10}$ لحذف العلامة العشرية.

$\frac{10 \cdot 0.1}{10} x + 0.4 y = 0.25 (100)$

خطوة 2.2

اضرب $10$ في $0.1$ .

$\frac{1}{10} x + 0.4 y = 0.25 (100)$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1 (1)$ .

$\frac{1 (1)}{10} x + 0.4 y = 0.25 (100)$

خطوة 2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أعِد كتابة $10$ بالصيغة $1 (10)$ .

$\frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 10} x + 0.4 y = 0.25 (100)$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 10} x + 0.4 y = 0.25 (100)$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{10} x + 0.4 y = 0.25 (100)$

خطوة 3

غيّر $0.4$ إلى كسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب في $\frac{10}{10}$ لحذف العلامة العشرية.

$\frac{1}{10} x + \frac{10 \cdot 0.4}{10} y = 0.25 (100)$

خطوة 3.2

اضرب $10$ في $0.4$ .

$\frac{1}{10} x + \frac{4}{10} y = 0.25 (100)$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{1}{10} x + \frac{2 (2)}{10} y = 0.25 (100)$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{1}{10} x + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} y = 0.25 (100)$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{10} x + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} y = 0.25 (100)$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y = 0.25 (100)$

خطوة 4

غيّر $0.25$ إلى كسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب في $\frac{100}{100}$ لحذف العلامة العشرية.

$\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y = \frac{100 \cdot 0.25}{100} \cdot 100$

خطوة 4.2

اضرب $100$ في $0.25$ .

$\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y = \frac{25}{100} \cdot 100$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $25$ و $100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $25$ من $25$ .

$\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y = \frac{25 (1)}{100} \cdot 100$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل $25$ من $100$ .

$\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y = \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 4} \cdot 100$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y = \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 4} \cdot 100$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y = \frac{1}{4} \cdot 100$

خطوة 5

أوجِد القاسم المشترك الأصغر لـ $\frac{1}{10}, \frac{2}{5},$ و $\frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$10, 5, 4$

خطوة 5.2

Since $10, 5, 4$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $10, 5, 4$ then find LCM for the variable part .

خطوة 5.3

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.

1. اكتب قائمة العوامل الأساسية لكل عدد.

2. اضرب كل عامل في أكبر عدد من مرات ظهوره في أي رقم.

خطوة 5.4

$10$ لها العاملان $2$ و $5$ .

$2 \cdot 5$

خطوة 5.5

بما أن $5$ ليس لها عوامل بخلاف $1$ و $5$ .

$5$ هي عدد أولي

خطوة 5.6

$4$ لها العاملان $2$ و $2$ .

$2 \cdot 2$

خطوة 5.7

المضاعف المشترك الأصغر لـ $10, 5, 4$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من العددين.

$2 \cdot 2 \cdot 5$

خطوة 5.8

اضرب $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \cdot 5$

خطوة 5.8.2

اضرب $4$ في $5$ .

$20$

خطوة 6

اضرب كلا الطرفين في $20$ .

$20 (\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y) = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

خطوة 7

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط $20 (\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

اجمع $\frac{1}{10}$ و $x$ .

$20 (\frac{x}{10} + \frac{2}{5} y) = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

خطوة 7.1.1.2

اجمع $\frac{2}{5}$ و $y$ .

$20 (\frac{x}{10} + \frac{2 y}{5}) = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

خطوة 7.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$20 \frac{x}{10} + 20 \frac{2 y}{5} = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

خطوة 7.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.2.1

أخرِج العامل $10$ من $20$ .

$10 (2) \frac{x}{10} + 20 \frac{2 y}{5} = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

خطوة 7.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$10 \cdot 2 \frac{x}{10} + 20 \frac{2 y}{5} = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

خطوة 7.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 x + 20 \frac{2 y}{5} = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

خطوة 7.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.3.1

أخرِج العامل $5$ من $20$ .

$2 x + 5 (4) \frac{2 y}{5} = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

خطوة 7.1.2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 x + 5 \cdot 4 \frac{2 y}{5} = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

خطوة 7.1.2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 x + 4 (2 y) = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

خطوة 7.1.2.4

اضرب $2$ في $4$ .

$2 x + 8 y = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

خطوة 8

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط $20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $100$ .

$2 x + 8 y = 20 (\frac{1}{4} \cdot (4 (25)))$

خطوة 8.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 x + 8 y = 20 (\frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 25))$

خطوة 8.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 x + 8 y = 20 \cdot 25$

خطوة 8.1.2

اضرب $20$ في $25$ .

$2 x + 8 y = 500$

خطوة 9