ما قبل الجبر الأمثلة

$(3, - \frac{1}{3})$ , $(8, \frac{5}{3})$

خطوة 1

أوجِد قيمة الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{\frac{5}{3} - (- \frac{1}{3})}{8 - (3)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $\frac{\frac{5}{3} - - \frac{1}{3}}{8 - (3)}$ في $\frac{3}{3}$ .

$m = \frac{3}{3} \cdot \frac{\frac{5}{3} + \frac{1}{3}}{8 - (3)}$

خطوة 1.4.1.2

اجمع.

$m = \frac{3 (\frac{5}{3} + \frac{1}{3})}{3 (8 - (3))}$

خطوة 1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$m = \frac{3 (\frac{5}{3}) + 3 (\frac{1}{3})}{3 \cdot 8 + 3 (- (3))}$

خطوة 1.4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{3 (\frac{5}{3}) + 3 (\frac{1}{3})}{3 \cdot 8 + 3 (- (3))}$

خطوة 1.4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{5 + 3 (\frac{1}{3})}{3 \cdot 8 + 3 (- (3))}$

خطوة 1.4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

اضرب $- - \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$m = \frac{5 + 3 (1 (\frac{1}{3}))}{3 \cdot 8 + 3 (- (3))}$

خطوة 1.4.4.1.2

اضرب $\frac{1}{3}$ في $1$ .

$m = \frac{5 + 3 (\frac{1}{3})}{3 \cdot 8 + 3 (- (3))}$

خطوة 1.4.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{5 + 3 (\frac{1}{3})}{3 \cdot 8 + 3 (- (3))}$

خطوة 1.4.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{5 + 1}{3 \cdot 8 + 3 (- (3))}$

خطوة 1.4.4.3

أضف $5$ و $1$ .

$m = \frac{6}{3 \cdot 8 + 3 (- (3))}$

خطوة 1.4.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.5.1

اضرب $3$ في $8$ .

$m = \frac{6}{24 + 3 (- (3))}$

خطوة 1.4.5.2

اضرب $3 (- (3))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.5.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$m = \frac{6}{24 + 3 \cdot - 3}$

خطوة 1.4.5.2.2

اضرب $3$ في $- 3$ .

$m = \frac{6}{24 - 9}$

خطوة 1.4.5.3

اطرح $9$ من $24$ .

$m = \frac{6}{15}$

خطوة 1.4.6

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$m = \frac{3 (2)}{15}$

خطوة 1.4.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$m = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}$

خطوة 1.4.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}$

خطوة 1.4.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{2}{5}$

خطوة 2

أوجِد قيمة نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عوّض بقيمة $m$ في صيغة تقاطع الميل للمعادلة $y = m x + b$ .

$y = (\frac{2}{5}) x + b$

خطوة 2.2

عوّض بقيمة $x$ في صيغة تقاطع الميل للمعادلة $y = m x + b$ .

$y = (\frac{2}{5}) \cdot (3) + b$

خطوة 2.3

عوّض بقيمة $y$ في صيغة تقاطع الميل للمعادلة $y = m x + b$ .

$- \frac{1}{3} = (\frac{2}{5}) \cdot (3) + b$

خطوة 2.4

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(\frac{2}{5}) \cdot (3) + b = - \frac{1}{3}$ .

$(\frac{2}{5}) \cdot (3) + b = - \frac{1}{3}$

خطوة 2.5

اضرب $(\frac{2}{5}) (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اجمع $\frac{2}{5}$ و $3$ .

$\frac{2 \cdot 3}{5} + b = - \frac{1}{3}$

خطوة 2.5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{6}{5} + b = - \frac{1}{3}$

خطوة 2.6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اطرح $\frac{6}{5}$ من كلا المتعادلين.

$b = - \frac{1}{3} - \frac{6}{5}$

خطوة 2.6.2

لكتابة $- \frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$b = - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5}$

خطوة 2.6.3

لكتابة $- \frac{6}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$b = - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 2.6.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.4.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$b = - \frac{5}{3 \cdot 5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 2.6.4.2

اضرب $3$ في $5$ .

$b = - \frac{5}{15} - \frac{6}{5} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 2.6.4.3

اضرب $\frac{6}{5}$ في $\frac{3}{3}$ .

$b = - \frac{5}{15} - \frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

خطوة 2.6.4.4

اضرب $5$ في $3$ .

$b = - \frac{5}{15} - \frac{6 \cdot 3}{15}$

خطوة 2.6.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b = \frac{- 5 - 6 \cdot 3}{15}$

خطوة 2.6.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.6.1

اضرب $- 6$ في $3$ .

$b = \frac{- 5 - 18}{15}$

خطوة 2.6.6.2

اطرح $18$ من $- 5$ .

$b = \frac{- 23}{15}$

خطوة 2.6.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$b = - \frac{23}{15}$

خطوة 3

اسرِد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

الميل: $\frac{2}{5}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{23}{15})$

خطوة 4