ما قبل الجبر الأمثلة

$(- 2 \sqrt{2}, 0)$ , $(4, \sqrt{5})$

خطوة 1

أوجِد قيمة الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{\sqrt{5} - (0)}{4 - (- 2 \sqrt{2})}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$m = \frac{\sqrt{5} + 0}{4 - (- 2 \sqrt{2})}$

خطوة 1.4.1.2

أضف $\sqrt{5}$ و $0$ .

$m = \frac{\sqrt{5}}{4 - (- 2 \sqrt{2})}$

خطوة 1.4.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$m = \frac{\sqrt{5}}{4 + 2 \sqrt{2}}$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{4 + 2 \sqrt{2}}$ في $\frac{4 - 2 \sqrt{2}}{4 - 2 \sqrt{2}}$ .

$m = \frac{\sqrt{5}}{4 + 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{4 - 2 \sqrt{2}}{4 - 2 \sqrt{2}}$

خطوة 1.4.4

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{4 + 2 \sqrt{2}}$ في $\frac{4 - 2 \sqrt{2}}{4 - 2 \sqrt{2}}$ .

$m = \frac{\sqrt{5} (4 - 2 \sqrt{2})}{(4 + 2 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2})}$

خطوة 1.4.5

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$m = \frac{\sqrt{5} (4 - 2 \sqrt{2})}{16 - 8 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 1.4.6

بسّط.

$m = \frac{\sqrt{5} (4 - 2 \sqrt{2})}{8}$

خطوة 1.4.7

احذِف العامل المشترك لـ $4 - 2 \sqrt{2}$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.7.1

أخرِج العامل $2$ من $\sqrt{5} (4 - 2 \sqrt{2})$ .

$m = \frac{2 (\sqrt{5} (2 - \sqrt{2}))}{8}$

خطوة 1.4.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$m = \frac{2 (\sqrt{5} (2 - \sqrt{2}))}{2 (4)}$

خطوة 1.4.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{2 (\sqrt{5} (2 - \sqrt{2}))}{2 \cdot 4}$

خطوة 1.4.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{\sqrt{5} (2 - \sqrt{2})}{4}$

خطوة 1.4.8

طبّق خاصية التوزيع.

$m = \frac{\sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} (- \sqrt{2})}{4}$

خطوة 1.4.9

انقُل $2$ إلى يسار $\sqrt{5}$ .

$m = \frac{2 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})}{4}$

خطوة 1.4.10

اضرب $\sqrt{5} (- \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.10.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$m = \frac{2 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5 \cdot 2}}{4}$

خطوة 1.4.10.2

اضرب $5$ في $2$ .

$m = \frac{2 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{10}}{4}$

$m = \frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{4}$

خطوة 2

أوجِد قيمة نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عوّض بقيمة $m$ في صيغة تقاطع الميل للمعادلة $y = m x + b$ .

$y = (\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{4}) x + b$

خطوة 2.2

عوّض بقيمة $x$ في صيغة تقاطع الميل للمعادلة $y = m x + b$ .

$y = (\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{4}) \cdot (- 2 \sqrt{2}) + b$

خطوة 2.3

عوّض بقيمة $y$ في صيغة تقاطع الميل للمعادلة $y = m x + b$ .

$0 = (\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{4}) \cdot (- 2 \sqrt{2}) + b$

خطوة 2.4

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{4}) \cdot (- 2 \sqrt{2}) + b = 0$ .

$(\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{4}) \cdot (- 2 \sqrt{2}) + b = 0$

خطوة 2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{2 (2)} \cdot (- 2 \sqrt{2}) + b = 0$

خطوة 2.5.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{2 (2)} \cdot (2 (- \sqrt{2})) + b = 0$

خطوة 2.5.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{2 \cdot 2} \cdot (2 (- \sqrt{2})) + b = 0$

خطوة 2.5.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{2} \cdot (- \sqrt{2}) + b = 0$

خطوة 2.5.2

اجمع $\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{2}$ و $\sqrt{2}$ .

$- \frac{(2 \sqrt{5} - \sqrt{10}) \sqrt{2}}{2} + b = 0$

خطوة 2.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2} - \sqrt{10} \sqrt{2}}{2} + b = 0$

خطوة 2.5.4

اضرب $2 \sqrt{5} \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- \frac{2 \sqrt{2 \cdot 5} - \sqrt{10} \sqrt{2}}{2} + b = 0$

خطوة 2.5.4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$- \frac{2 \sqrt{10} - \sqrt{10} \sqrt{2}}{2} + b = 0$

خطوة 2.5.5

اضرب $- \sqrt{10} \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- \frac{2 \sqrt{10} - \sqrt{2 \cdot 10}}{2} + b = 0$

خطوة 2.5.5.2

اضرب $2$ في $10$ .

$- \frac{2 \sqrt{10} - \sqrt{20}}{2} + b = 0$

خطوة 2.5.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$- \frac{2 \sqrt{10} - \sqrt{4 (5)}}{2} + b = 0$

خطوة 2.5.6.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- \frac{2 \sqrt{10} - \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2} + b = 0$

خطوة 2.5.6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- \frac{2 \sqrt{10} - (2 \sqrt{5})}{2} + b = 0$

خطوة 2.5.6.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- \frac{2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{5}}{2} + b = 0$

خطوة 2.5.7

احذِف العامل المشترك لـ $2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{5}$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.7.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{10}$ .

$- \frac{2 (\sqrt{10}) - 2 \sqrt{5}}{2} + b = 0$

خطوة 2.5.7.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \sqrt{5}$ .

$- \frac{2 (\sqrt{10}) + 2 (- \sqrt{5})}{2} + b = 0$

خطوة 2.5.7.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (\sqrt{10}) + 2 (- \sqrt{5})$ .

$- \frac{2 (\sqrt{10} - \sqrt{5})}{2} + b = 0$

خطوة 2.5.7.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.7.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- \frac{2 (\sqrt{10} - \sqrt{5})}{2 (1)} + b = 0$

خطوة 2.5.7.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{2 (\sqrt{10} - \sqrt{5})}{2 \cdot 1} + b = 0$

خطوة 2.5.7.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{\sqrt{10} - \sqrt{5}}{1} + b = 0$

خطوة 2.5.7.4.4

اقسِم $\sqrt{10} - \sqrt{5}$ على $1$ .

$- (\sqrt{10} - \sqrt{5}) + b = 0$

خطوة 2.5.8

طبّق خاصية التوزيع.

$- \sqrt{10} - - \sqrt{5} + b = 0$

خطوة 2.5.9

اضرب $- - \sqrt{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.9.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- \sqrt{10} + 1 \sqrt{5} + b = 0$

خطوة 2.5.9.2

اضرب $\sqrt{5}$ في $1$ .

$- \sqrt{10} + \sqrt{5} + b = 0$

خطوة 2.6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أضف $\sqrt{10}$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{5} + b = \sqrt{10}$

خطوة 2.6.2

اطرح $\sqrt{5}$ من كلا المتعادلين.

$b = \sqrt{10} - \sqrt{5}$

خطوة 3

اسرِد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

الميل: $\frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{4}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \sqrt{10} - \sqrt{5})$

خطوة 4