ما قبل الجبر الأمثلة

$(\frac{8}{5}, \frac{3}{5})$ , $(- \frac{4}{5}, \frac{11}{5})$

خطوة 1

أوجِد قيمة الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{\frac{11}{5} - (\frac{3}{5})}{- \frac{4}{5} - (\frac{8}{5})}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $\frac{\frac{11}{5} - \frac{3}{5}}{- \frac{4}{5} - \frac{8}{5}}$ في $\frac{5}{5}$ .

$m = \frac{5}{5} \cdot \frac{\frac{11}{5} - \frac{3}{5}}{- \frac{4}{5} - \frac{8}{5}}$

خطوة 1.4.1.2

اجمع.

$m = \frac{5 (\frac{11}{5} - \frac{3}{5})}{5 (- \frac{4}{5} - \frac{8}{5})}$

خطوة 1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$m = \frac{5 (\frac{11}{5}) + 5 (- \frac{3}{5})}{5 (- \frac{4}{5}) + 5 (- \frac{8}{5})}$

خطوة 1.4.3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{5 (\frac{11}{5}) + 5 (- \frac{3}{5})}{5 (- \frac{4}{5}) + 5 (- \frac{8}{5})}$

خطوة 1.4.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{11 + 5 (- \frac{3}{5})}{5 (- \frac{4}{5}) + 5 (- \frac{8}{5})}$

خطوة 1.4.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{5}$ إلى بسط الكسر.

$m = \frac{11 + 5 (\frac{- 3}{5})}{5 (- \frac{4}{5}) + 5 (- \frac{8}{5})}$

خطوة 1.4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{11 + 5 (\frac{- 3}{5})}{5 (- \frac{4}{5}) + 5 (- \frac{8}{5})}$

خطوة 1.4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{11 - 3}{5 (- \frac{4}{5}) + 5 (- \frac{8}{5})}$

خطوة 1.4.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{5}$ إلى بسط الكسر.

$m = \frac{11 - 3}{5 (\frac{- 4}{5}) + 5 (- \frac{8}{5})}$

خطوة 1.4.3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{11 - 3}{5 (\frac{- 4}{5}) + 5 (- \frac{8}{5})}$

خطوة 1.4.3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{11 - 3}{- 4 + 5 (- \frac{8}{5})}$

خطوة 1.4.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8}{5}$ إلى بسط الكسر.

$m = \frac{11 - 3}{- 4 + 5 (\frac{- 8}{5})}$

خطوة 1.4.3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{11 - 3}{- 4 + 5 (\frac{- 8}{5})}$

خطوة 1.4.3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{11 - 3}{- 4 - 8}$

خطوة 1.4.4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

اطرح $3$ من $11$ .

$m = \frac{8}{- 4 - 8}$

خطوة 1.4.4.2

اطرح $8$ من $- 4$ .

$m = \frac{8}{- 12}$

خطوة 1.4.4.3

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.3.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$m = \frac{4 (2)}{- 12}$

خطوة 1.4.4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 12$ .

$m = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot - 3}$

خطوة 1.4.4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot - 3}$

خطوة 1.4.4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{2}{- 3}$

خطوة 1.4.4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{2}{3}$

خطوة 2

أوجِد قيمة نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عوّض بقيمة $m$ في صيغة تقاطع الميل للمعادلة $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{2}{3}) \cdot x + b$

خطوة 2.2

عوّض بقيمة $x$ في صيغة تقاطع الميل للمعادلة $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{2}{3}) \cdot (\frac{8}{5}) + b$

خطوة 2.3

عوّض بقيمة $y$ في صيغة تقاطع الميل للمعادلة $y = m x + b$ .

$\frac{3}{5} = (- \frac{2}{3}) \cdot (\frac{8}{5}) + b$

خطوة 2.4

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(- \frac{2}{3}) \cdot (\frac{8}{5}) + b = \frac{3}{5}$ .

$(- \frac{2}{3}) \cdot (\frac{8}{5}) + b = \frac{3}{5}$

خطوة 2.5

اضرب $(- \frac{2}{3}) (\frac{8}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $\frac{8}{5}$ في $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{8 \cdot 2}{5 \cdot 3} + b = \frac{3}{5}$

خطوة 2.5.2

اضرب $8$ في $2$ .

$- \frac{16}{5 \cdot 3} + b = \frac{3}{5}$

خطوة 2.5.3

اضرب $5$ في $3$ .

$- \frac{16}{15} + b = \frac{3}{5}$

خطوة 2.6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أضف $\frac{16}{15}$ إلى كلا المتعادلين.

$b = \frac{3}{5} + \frac{16}{15}$

خطوة 2.6.2

لكتابة $\frac{3}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$b = \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{16}{15}$

خطوة 2.6.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1

اضرب $\frac{3}{5}$ في $\frac{3}{3}$ .

$b = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{16}{15}$

خطوة 2.6.3.2

اضرب $5$ في $3$ .

$b = \frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{16}{15}$

خطوة 2.6.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b = \frac{3 \cdot 3 + 16}{15}$

خطوة 2.6.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.5.1

اضرب $3$ في $3$ .

$b = \frac{9 + 16}{15}$

خطوة 2.6.5.2

أضف $9$ و $16$ .

$b = \frac{25}{15}$

خطوة 2.6.6

احذِف العامل المشترك لـ $25$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.6.1

أخرِج العامل $5$ من $25$ .

$b = \frac{5 (5)}{15}$

خطوة 2.6.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.6.2.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$b = \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 3}$

خطوة 2.6.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$b = \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 3}$

خطوة 2.6.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$b = \frac{5}{3}$

خطوة 3

اسرِد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

الميل: $- \frac{2}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{5}{3})$

خطوة 4