ما قبل الجبر الأمثلة

$(h^{4} + h^{2} - 2) \div (h + 3)$

خطوة 1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

خطوة 2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $h^{4}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $h$ .

$h^{3}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

خطوة 3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$h^{3}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

خطوة 4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $h^{4} + 3 h^{3}$

$h^{3}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

خطوة 5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$h^{3}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

خطوة 6

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

$h^{3}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

خطوة 7

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 3 h^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $h$ .

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

خطوة 8

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

خطوة 9

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 3 h^{3} - 9 h^{2}$

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

خطوة 10

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

خطوة 11

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

خطوة 12

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $10 h^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $h$ .

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$10 h$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

خطوة 13

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$10 h$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

$10 h^{2}$

$30 h$

خطوة 14

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $10 h^{2} + 30 h$

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$10 h$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

$10 h^{2}$

$30 h$

خطوة 15

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$10 h$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

$10 h^{2}$

$30 h$

خطوة 16

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$10 h$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

$10 h^{2}$

$30 h$

$2$

خطوة 17

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 30 h$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $h$ .

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$10 h$

$30$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

$10 h^{2}$

$30 h$

$2$

خطوة 18

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$10 h$

$30$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

$10 h^{2}$

$30 h$

$2$

$30 h$

$90$

خطوة 19

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 30 h - 90$

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$10 h$

$30$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

$10 h^{2}$

$30 h$

$2$

$30 h$

$90$

خطوة 20

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$10 h$

$30$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

$10 h^{2}$

$30 h$

$2$

$30 h$

$90$

$88$

خطوة 21

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$h^{3} - 3 h^{2} + 10 h - 30 + \frac{88}{h + 3}$