ما قبل الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{2}{3} x - 12$

خطوة 1

تحقق من المعامل الرئيسي للدالة. هذا العدد هو معامل العبارة بأكبر درجة.

أكبر درجة: $1$

المعامل الرئيسي: $1$

خطوة 2

أنشئ قائمة معاملات الدالة باستثناء المعامل الرئيسي لـ $1$ .

$\frac{2}{3}, - 12$

خطوة 3

سيوجد خياران للحدود، $b_{1}$ و $b_{2}$ ، أصغرهما هو الإجابة. ولحساب قيمة خيار الحد الأول، أوجِد القيمة المطلقة للمعامل الأكبر في قائمة المعاملات. ثم أضِف $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{1} = | \frac{2}{3} |, | - 12 |$

خطوة 3.2

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{1} = | - 12 |$

خطوة 3.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 12$ و $0$ تساوي $12$ .

$b_{1} = 12 + 1$

خطوة 3.4

أضف $12$ و $1$ .

$b_{1} = 13$

خطوة 4

لحساب خيار الحد الثاني، اجمع القيم المطلقة للمعاملات من قائمة المعاملات. إذا كان المجموع أكبر من $1$ ، فاستخدم ذلك العدد. أما إذا لم يكن كذلك، فاستخدم $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

$\frac{2}{3}$ تساوي تقريبًا $0.\overline{6}$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$b_{2} = \frac{2}{3} + | - 12 |$

خطوة 4.1.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 12$ و $0$ تساوي $12$ .

$b_{2} = \frac{2}{3} + 12$

خطوة 4.2

لكتابة $12$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$b_{2} = \frac{2}{3} + 12 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.3

اجمع $12$ و $\frac{3}{3}$ .

$b_{2} = \frac{2}{3} + \frac{12 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b_{2} = \frac{2 + 12 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $12$ في $3$ .

$b_{2} = \frac{2 + 36}{3}$

خطوة 4.5.2

أضف $2$ و $36$ .

$b_{2} = \frac{38}{3}$

خطوة 4.6

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{2} = 1, \frac{38}{3}$

خطوة 4.7

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{2} = \frac{38}{3}$

خطوة 5

خُذ خيار الحد الأصغر بين $b_{1} = 13$ و $b_{2} = \frac{38}{3}$ .

الحد الأصغر: $\frac{38}{3}$

خطوة 6

كل جذر حقيقي في $f (x) = \frac{2}{3} x - 12$ يقع بين $- \frac{38}{3}$ و $\frac{38}{3}$ .

$- \frac{38}{3}$ و $\frac{38}{3}$